อยากทราบข้อมูล พิกัดฉากแปลงไปเป็นพิกัดทรงกลมและทรงกระบอกอะ

[teawbogy007]

จากสมการนี้ x^2=16-z^2

สมารถแปลงไปเป็นระบบพิกัดทรงกระบอกและทรงกลมได้ไหมครับ

ตอนนี้งงมากมาย

[nongtum]

ถ้าจุด (x,y,z) อยู่บนกราฟในพิก้ดฉาก เราทราบว่าจุดนี้สามารถแปลงไปเป็นพิก้ดอื่นได้ ไม่ว่าจะโดยการเทียบแล้วแทนสูตร หรือโดยการสังเกต (ซึ่งน่าจะมีการพูดถึงแนวคิดของสูตรดังกล่าวในชั้นเรียนแล้ว) ดังนั้นสมการนี้ซึ่งเป็นทรงกระบอก มีแกนกลางคือแกน y ก็ต้องแปลงได้ครับ

[teawbogy007]

แล้วจะแปลงเป็นระบบพิกัดทรงกลมได้ไหมครับ

จะสังเกดยังไงอะ

[nongtum]

#3
เรจะแปลงจากพิกัดฉากเป็นพิกัดทรงกลมโดยใช้ $$x=r \cos\theta \sin\phi,\ y=\sin\theta \sin\phi,\ z=\cos \phi$$ส่วน $r,\theta,\phi$ คืออะไร ลองทดดูนะครับ