#1
|
||||
|
||||
cot
$$cot^{2}\alpha <\frac{1}{\alpha ^2}<cot^{2}\alpha+1$$
ทำไมอ่ะคะ แต่รู้ว่า$$cot^{2}\alpha<cot^{2}\alpha+1$$ อยู่แล้ว แต่ทำไม$$cot^{2}\alpha <\frac{1}{\alpha ^2}$$ ต้องน้อยกว่าด้วยคะ หรือว่ามาจากนิยาม ยังไงขอที่อ้างอิงด้วยนะคะ ขอบคุณมากมากคะ |
#2
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
แต่ถ้าพิจารณาบน $ ( 0, \frac{\pi}{2}) $ ลองพิจารณา guide ข้างล่างครับ GUIDE : (1) สังเกตว่า $ 1+ \cot^2 \theta = \csc^2 \theta$ (2) จริงๆ อสมการข้างต้น สมมูลกับ $ \tan \theta > \theta > \sin \theta $ ซึ่งมีวิธีอธิบายได้ 2 แบบครับ (i) พิจารณา concept ฟังก์ชันเพิ่ม/ลด สำหรับ $ f(x) = \tan x -x $ และ $ g(x) = \sin x-x$ (ii) วาดวงกลมรัศมี 1 หน่วย บนระนาบ XY แล้วลากรัศมีขึ้นมาเส้นนึงในจตุภาคที่ 1 ทำมุม $ \theta$ กับแกน X ด้านบวก จากจุดปลายรัศมี ลากมาตั้งฉากกับแกน X ใช้พิสูจน์ $ \sin \theta < \theta$ (compare arc length กับ เส้นตั้งฉาก ) และถ้าลากเส้นสัมผัสวงกลมที่ (1,0) แล้วต่อรัศมีไปชนเส้นสัมผัส ใช้พิสูจน์ $ \tan \theta > \theta$ ครับ (compare พื้นที่สามเหลี่ยมมุมฉากกับ sector)
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว 04 พฤศจิกายน 2009 20:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ passer-by เหตุผล: Add เหตุผล |
#3
|
||||
|
||||
อ๋อ
ใช่คะอยู่ในช่วง $$(0,\frac{\pi}{2} )$$ ค่ะ ลืมบอก ขอบคุณมากๆนะคะ |
|
|