|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ไม่น่ายาก แต่คิดไม่ออก complex root of a polynimial แนะหน่อยครับ
If $a_0\geqslant a_1\geqslant a_2\geqslant ...\geqslant a_n>0$ and $w\in \mathbb{C}$ is a root of the polynomial $P(z)=a_0z^n+a_1z^{n-1}+...+a_n$, then $\left|\,w\right| \leqslant 1$.
ลอง induction แล้ว ติดอยู่ครับ ช่วยแนะนำหน่อย |
#2
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ใช้อสมการ $|z_1+z_2+\cdots+z_n|\geq |z_1|-|z_2|-\cdots -|z_n|$ $\Big|(1-\frac{1}{z})P(z)\Big|\geq |z|^n\Big(a_0-\dfrac{|a_1-a_0|}{|z|}-\dfrac{|a_2-a_1|}{|z|^2}-\cdots-\dfrac{|a_n-a_{n-1}|}{|z|^n}-\dfrac{|a_n|}{|z|^{n+1}}\Big)$ ลองพิสูจน์ต่อว่า ถ้า $|z|>1$ แล้ว $|P(z)|>0$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ได้ละครับ ตะกี้ตาถั่วเอง ขอบคุณมากครับ 21 มิถุนายน 2009 22:18 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ milch |
#4
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ถ้า $|z|>1$ แล้ว $-\dfrac{|a_1-a_0|}{|z|}>-|a_1-a_0|$ ทำอย่างนี้กับทุกเทอมที่มีเครื่องหมายลบ แล้วก็ใช้เงื่อนไขโจทย์ถอดเครื่องหมายค่าสัมบูรณ์ออกมา ลองดูซิว่าจะได้อะไร
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ค่าตำสุดของ root x ยกกำลังสอง+ y ยกกำลังสอง | faa | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 20 | 07 ธันวาคม 2013 14:35 |
ถอดrootก่อน มาบวกกัน กับบวกกันแล้วค่อยถอดroot | banker | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 11 | 24 มิถุนายน 2009 20:11 |
root of polynomial | M@gpie | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 1 | 09 มีนาคม 2007 10:47 |
เรื่องของ square root ครับ | Trigonometric | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 5 | 25 ธันวาคม 2005 15:56 |
ช่วยอธิบายเรื่องการถอด Root ให้หน่อยได้ไม๊ค่ะ | พรรณราย - เฟิร์ส | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 4 | 24 พฤศจิกายน 2004 11:33 |
|
|