|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
limit of sequence
จงหาลิมิตของลำดับ $a_{n}=\sqrt{9^n - 3^n +1}-3^n$
|
#2
|
||||
|
||||
คอนจูเกตน่าจะได้นะครับ
ได้ 1 ครับผม 11 มิถุนายน 2013 14:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon เหตุผล: ใช้ปุ่มแก้ไข ถ้าต้องการตอบติด ๆ กันในเวลาไม่ห่างกันมากครับ. |
#3
|
||||
|
||||
\[\begin{array}{cl}
&\lim_{n \to \infty} (\sqrt{9^n-3^n+1} -3^n)\\ =&\lim_{n \to \infty} \frac{(\sqrt{9^n-3^n+1} -3^n)(\sqrt{9^n-3^n+1} +3^n)}{(\sqrt{9^n-3^n+1} +3^n)} \\ =&\lim_{n \to \infty} \frac{1-3^n}{\sqrt{9^n-3^n+1} +3^n}\\ =&\lim_{n \to \infty} \frac{\frac{1}{3^n}-\frac{3^n}{3^n}}{\frac{\sqrt{9^n-3^n+1}}{3^n}+\frac{3^n}{3^n}}\\ =&\lim_{n \to \infty} \frac{(\frac{1}{3})^n-1}{\frac{\sqrt{9^n-3^n+1}}{\sqrt{9^n}}+1}\\ =&\lim_{n \to \infty} \frac{(\frac{1}{3})^n-1}{\sqrt{\frac{9^n}{9^n}-\frac{3^n}{9^n}+\frac{1}{9^n} }+1}\\ =&\lim_{n \to \infty} \frac{(\frac{1}{3})^n-1}{\sqrt{1-(\frac{1}{3})^n+(\frac{1}{9})^n }+1}\\ =&\frac{0-1}{\sqrt{1-0+0 }+1}\\ =&\frac{-1}{2}\\ \end{array} \] |
#4
|
|||
|
|||
ขอบคุณครับ
|
#5
|
|||
|
|||
limit of sequence
$\lim_{n \to \infty} \frac{\sqrt{n} }{\sqrt{n+\sqrt{n+\sqrt{n}} } } $ มีค่าเท่าใด
|
#6
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$\lim_{n \to \infty} \frac{\sqrt{n} }{\sqrt{n+\sqrt{n+\sqrt{n}} } }=1 $ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
limit inferior and limit superior | B บ .... | Calculus and Analysis | 11 | 16 กันยายน 2012 21:27 |
Cauchy Sequence | suan123 | Calculus and Analysis | 4 | 03 ตุลาคม 2011 12:49 |
Sequence | Ne[S]zA | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 9 | 24 พฤษภาคม 2011 17:58 |
Sequence | Mastermander | Games and Puzzles | 8 | 16 ตุลาคม 2006 07:45 |
sequence | alongkorn | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 25 | 24 พฤศจิกายน 2004 11:45 |
|
|