|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ถามเรื่อง จำนวนคำตอบ
ผมกะลังเรียนไอ้เรื่องสมการของเลขยกกำลังอ่าคับ
แล้วมีข้อสงสัย ปกติ ถ้าเราจะแก้สมการติดราก ติดลอก เราก็มักจะยกกำลังสอง หรือวิธีอื่นๆน่ะครับ แล้วปกติ มันชอบมีคำตอบที่ไม่ใช่คำตอบที่แท้จริงอยู่ด้วย บางครั้ง เอาตัวอะไรซักอย่างมาหารตลอดทั้งสมการ ก็ทำให้คำตอบหายไปเหมือนกัน ผมจึงสงสัยว่า "เราจะรู้ได้อย่างไรว่า กระบวนการที่เรานำมาใช้ในการแก้สมการ จะไม่ทำให้คำตอบใดคำตอบหนึ่งหายไป" ครับ เพราะถ้าเป็นคำตอบที่เกิน ลองแทนค่าดูก็จะรู้ แต่ถ้าเป็นคำตอบหาย ก็ได้แต่นั่งงงเต็กล่ะคับ
__________________
รักคณิตศาสตร์ |
#2
|
||||
|
||||
อีกนิดนะครับ
แล้วเราจะพิสูจน์ได้อย่างไรว่า จำนวนคำตอบที่เราหาได้จากวิธีการทางคณิตศาสตร์ เป็นคำตอบทั้งหมดที่เป็นไปได้ ซึ่งไม่มีคำตอบใดที่อยู่นอกเหนือไปจากนี้แล้วน่ะครับ
__________________
รักคณิตศาสตร์ |
#3
|
||||
|
||||
ถามผิดห้องหรือเปล่าครับ (ถามได้ ไม่ผิด แต่หากอยู่ในห้องมัธยมน่าจะเหม่ะสมกว่า)
ขอตอบกว้างๆสั้นๆเป็นประเด็นๆละกัน หากไม่อยากให้คำตอบหาย คำตอบเกิน เวลาทำโจทย์ควรจะพิจารณาเงื่อนไขและนิยามที่ปรากฎในโจทย์เสมอๆ และระวังในเรื่องต่อไปนี้ เช่น การหารด้วยศูนย์ สามารถทำให้คำตอบหายได้ ในรากอันดับคู่ หากคิดบนเซตของจำนวนจริง ในรากต้องไม่เป็นลบ กำลังสองของจำนวนจริงใดๆไม่เป็นลบ เป็นต้น และ การแก้สมการ ควรตรวจคำตอบเสมอ (เวลาทำโจทย์ได้แล้วตอบไม่ได้ว่าทำไมถึงเป็นแบบนั้น ก็เท่ากับว่ายังไม่เข้าใจในสิ่งที่ตัวเองทำ) การนับจำนวนคำตอบ ขึ้นอยู่กับเงื่อนไขที่โจทย์ให้มา เช่น สมการพหุนามกำลัง n มีคำตอบสูงสุด n คำตอบ คำตอบที่เป็นไปได้ เป็นจำนวนแบบไหน รวมทั้งพิจารณาเงื่อนไขที่กล่าวข้างต้นประกอบ หวังว่าคงช่วยได้บ้างนะครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
|
|