รบกวนข้อสอบชุดนี้ด้วยครับ

[cfcadet]

ขอบคุณมากครับ
อยากได้วิธีทำแต่ละข้อครับ

[cfcadet]

ค่าเฉลี่ยฮาร์โมนิก : ค่ากลางของข้อมูลที่มีลักษณะพิเศษเฉพาะอย่าง เช่น ข้อมูลเกี่ยวกับระยะทางต่อชั่วโมง จำนวนหน่วยต่อเวลา เป็นต้น กล่าวคือ จะใช้กับข้อมูลที่มีลักษณะเป็นอัตราส่วน ใช้อักษรย่อ H.M. ค่าเฉลี่ยฮาร์โมนิคหาได้จากการหารจำนวนข้อมูลทั้งหมดด้วยผลบวกของส่วนกลับของข้อมูลชุดนั้น นั่นคือใช้ข้อมูลทุกค่าในการคำนวณ แต่ถ้ามีข้อมูลค่าใดค่าหนึ่งมีค่าเป็นศูนย์ จะไม่สามารถหาค่า H.M. ได้

[tngngoapm]

------พิจารณารูป 12 เหลี่ยมแนบใน

พื้นที่รูปสามเหลี่ยม $=\frac{1}{2}(d_1)(h_1)=(\frac{1}{2})(24sin15^{\circ} )(12cos15^{\circ} )=(72)(2sin15^\circ cos15^\circ )=72sin30^\circ=36 $

------พิจารณารูป 12 เหลี่ยมแนบนอก

พื้นที่รูปสามเหลี่ยม $=\frac{1}{2}(d_2)(12)=(\frac{1}{2})(24tan15^{\circ} )(12)=(144)(tan15^\circ )=(144)(\frac{sin30^\circ }{cos30^\circ +1})=(144)(\frac{1}{\sqrt{3}+2 }) =\frac{144}{\sqrt{3}+2} $

-----พื้นที่วงแหวน $=(12)(\frac{144}{\sqrt{3}+2}-36)$........ดูแล้วไม่น่ามีในตัวเลือกครับ

[cfcadet]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ tngngoapm

------พิจารณารูป 12 เหลี่ยมแนบใน

พื้นที่รูปสามเหลี่ยม $=\frac{1}{2}(d_1)(h_1)=(\frac{1}{2})(24sin15^{\circ} )(12cos15^{\circ} )=(72)(2sin15^\circ cos15^\circ )=72sin30^\circ=36 $

------พิจารณารูป 12 เหลี่ยมแนบนอก

พื้นที่รูปสามเหลี่ยม $=\frac{1}{2}(d_2)(12)=(\frac{1}{2})(24tan15^{\circ} )(12)=(144)(tan15^\circ )=(144)(\frac{sin30^\circ }{cos30^\circ +1})=(144)(\frac{1}{\sqrt{3}+2 }) =\frac{144}{\sqrt{3}+2} $

-----พื้นที่วงแหวน $=(12)(\frac{144}{\sqrt{3}+2}-36)$........ดูแล้วไม่น่ามีในตัวเลือกครับ

ทำแบบที่ว่านี่ คำตอบก็ติดลบสิครับ

[cfcadet]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แฟร์

ข้อ 2.
s = v*t
v = s/t
t = s/v

v{เฉลี่ย} = ระยะทางทั้งหมด / เวลาที่ใช้ทั้งหมด
v{เฉลี่ย} = [ x + 2x + x + 2x ] / [ (x/10) + (2x/7) + (x/8) + (2x/5) ]
v{เฉลี่ย} = [ 6x ] / [ (510x)/560 ] = (6*560)/510 = 6.588 เมตร/วินาที
ตอบ ตัวเลือก 3. 6.58 เมตร/วินาที

ข้อ 1 พอจะมีวิธีทำไหมครับ

[issac]

ข้อ 1 ไม่มีคำตอบ

# คุณ tngngoapm คิดถูกแล้ว คำตอบไม่ได้ติดลบนะครับ

# โจทย์ข้อ 1 คุณ cfcadet เคยถามซ้ำมาหลายครั้งแล้ว
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=21958
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=21921
ซึ่งคำตอบที่ได้ก็น่าจะประมาณ 31.02 ตารางหน่วย

# ผมลองวาดภาพให้ใกล้เคียงที่สุดด้วย Geosketchpad แล้วลองคำนวณ พ.ท. ก็ได้ประมาณ 34-35 ตารางหน่วย (อาจคลาดเคลื่อนบ้าง)



แต่
ตัวเลือก 1 คือ $180\sqrt{3}=311.77 $
ตัวเลือก 2 คือ $72\sqrt{3}=124.71 $
ตัวเลือก 3 คือ $288\sqrt{3}=498.83 $
ตัวเลือก 4 คือ $108\sqrt{3}=187.06 $
ตัวเลือก 5 คือ $216\sqrt{3}=374.12 $

จะเห็นว่า ไม่มีตัวเลือกใดมีค่าใกล้เคียง 31 แม้แต่ข้อเดียว