|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
รบกวนด้วยนะครับ metric space กับ จุดกับมิต
ให้ $(X ,d)$ เป็น metric space และ $x\in X $จงพิสูจน์ว่า$ x$ เป็นจุดลิมิตของ $S$ โดย $S\subseteq X$ ก็ต่อเมื่อ สำหรับทุก$ r > 0$ , $ B_d(x,r)\cap S$ เป็นเซตอนันต์
อยากให้ทำให้ดูเลยครับ ขอบคุณครับผม
__________________
I'm kak. |
#2
|
|||
|
|||
ขากลับเป็นจริงอยู่แล้วเพราะเราต้องการอีกแค่ตัวเ้ดียวที่ไม่ใช่ $x$ ที่อยู่ใน $B_d(x,r)\cap S$ ก็จะได้ทันว่า $x$ เป็น limit point
ขาไปสมมติ $r>0$ เนื่องจาก $x$ เป็น limit point จะมี $y_0\neq x$ ซึ่ง $y_0\in B_d(x,r)\cap S$ ให้ $r_1=d(x,y_0)>0$ จะได้ว่ามี $y_1\neq x$ ซึ่ง $y_1\in B_d(x,r_1)\cap S$ ทำซ้ำขั้นตอนเดิมไปเรื่อยๆ ลองวาดรูปดูครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
|||
|
|||
พี่หนุ่ยใบ้ต่อหน่อยได้มั้ยครับ ผมว่าคุณ Tohn ก็ยังงงๆอยู่เหมือนกัน
|
#4
|
|||
|
|||
ลองทำต่อโดยให้ $r_2=d(y_2,x)$ ครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Topology Metric Spaces.ช่วยหน่อยค่ะ | bu_bu | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 2 | 09 กรกฎาคม 2010 23:02 |
ช่วยหน่อยนะครับ เกี่ยวกับ Cone metric spaces | Tzenith | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 1 | 11 พฤศจิกายน 2009 20:18 |
Coordinates in space | first | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 1 | 20 มกราคม 2008 22:11 |
|
|