|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
เตรียมตัว IMSO 2013 @ ฟิลิปปินส์
สวัสดีครับ
ผมขอขอบคุณทุกท่านๆนะครับที่บอกคำแนะนำและชี้แนวทางให้ผมทำให้ผมได้ไปแข่ง IMSO ที่ฟิลิปปินส์ แต่ตอนนี้ผมยังไม่ทราบรายระเอียด ใครทราบช่วยชี้แจ้งหน่อยครับ และมีลิงก์ของข้อสอบชุด Exploration บ้างไหมครับ ขอบคุณครับ^^ :no oo: |
#2
|
||||
|
||||
ข้อสอบเป็น
Short answer ก็คือให้เขียนคำตอบ Essay ให้แสดงวิธีทำ Exploration เป็นโจทย์ปัญหาแบบ puzzle ทั้งหมดเป็นข้อสอบภาษาอังกฤษ http://files.chiuchang.org.tw:8080/MyWeb/download/imso/ ข้อสอบ IMSO หลายๆปี หาได้ในนี้ครับ 20 พฤษภาคม 2013 10:16 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ นกกะเต็นปักหลัก เหตุผล: เพิ่มเติม |
#4
|
|||
|
|||
ข้อ 18. คิดแบบเด็กๆนะคะ ( ไม่ใช่แบบคุณ gon )
a + b + c = 21 แบบที่อาจเป็นไปได้คือ 9 + 9 + 3 9 + 8 + 4 9 + 7 + 5 9 + 6 + 6 8 + 8 + 5 8 + 7 + 6 7 + 7 + 7 พบว่าแบบสุดท้ายที่ a=7, b=7, c=7 เท่านั้นที่สอดคล้องกับอีก 2 สมการ (3x7) + (2x7) + 7 = 42 |
#5
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ผมหลงไปคิดว่า a,b,c ต้องเป็นเลขต่างกัน (โจทย์ไม่ได้กำหนดซักหน่อย) |
#6
|
||||
|
||||
ผมก็ทำแบบเด็กนะครับ ขอเสริมแนวคิดของคุณ Thamma นิดนึงนะครับ
เนื่องจากเราทราบว่า เศษจากการหารจำนวนกำลังสองสมบูรณ์ใด ๆ ด้วย 4 จะเหลือเศษ 0 หรือ 1 เท่านั้น และเนื่องจาก 147 หารด้วย 4 เหลือเศษ 3 แสดงว่า $a, b, c$ จะต้องเป็นจำนวนคี่พร้อมกันทั้งสามตัวเท่านั้น อีกวิธี โดยไม่เสียนัยทั่วไป เราอาจจะสมมติให้ $a \le b \le c \Rightarrow a^2 \le b^2 \le c^2$ โดยอสมการจัดเรียง (Rearrangement Inequality)$$\overline{x}\overline{y} \le \overline{xy}$$ และจะเป็นสมการก็ต่อเมื่อ $x_1 = x_2 = ... x_n , y_1 = y_2 = ... y_n,$ ดังนั้นจะได้ว่า $\frac{a+b+c}{3}\cdot \frac{a^2+b^2+c^2}{3} \le \frac{a^3+b^3+c^3}{3}$ หรือ $(a+b+c)(a^2+b^2+c^2) \le 3(a^3+b^3+c^3)$ จะเห็นว่า $L.H.S = 21 \times 147 = R.H.S. = 3\times 1027$ แสดงว่าจะต้องเป็นสมการ ซึ่งจะเกิดเมื่อ $a = b = c$ ----------- ข้อที่ 20. ผมคิดว่าน่าจะเป็น $\frac{17}{36}$ มากกว่าครับ เพราะมุมที่ส่วนโค้งที่น้อยสุดที่เราเดินไปแนวโค้งคือ $170^\circ$ ไม่ใช่ $180 ^\circ$
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 23 พฤษภาคม 2013 13:16 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon |
#7
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
จะลองทำความเข้าใจ วิธีเด็กๆ ของคุณ gon ครับ 23 พฤษภาคม 2013 15:59 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ FedEx เหตุผล: พิมพ์ผิด |
#8
|
||||
|
||||
แปลข้อ 20 ให้ทีครับ
|
#9
|
|||
|
|||
แปลโจทย์ 20. สมมุติว่าโลกเป็นรูปทรงกลม ถามว่าระยะทางที่สั้นที่สุดจากจุด 60 องศาตะวันออก 40 องศาใต้ ไปยังจุด 120 องศาตะวันตก 50 องศาเหนือ เทียบกับ เส้นรอบวงของโลก มีค่าเป็นเท่าไหร่ คงต้องมีความรู้เรื่องการแบ่งโลกเป็นองศาก่อนนิดนึงครับ โลกแบ่งตามแนวนอน (เส้นละติจูด) และ แนวตั้ง (เส้นลองจิจูด) ดูเพิ่มเติม http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%...B8%B9%E0%B8%94 http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%...B8%B9%E0%B8%94 |
#10
|
|||
|
|||
ผมว่า ข้อ 20 ตอบ 1 : รู๊ด 2 นะครับ
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ตัวแทนประเทศ EMIC, PMWC, IMSO 2013 | gon | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 22 | 03 มิถุนายน 2013 11:03 |
ตัวแทนประเทศ IWYMIC, SMO 2013 | gon | ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น | 5 | 18 พฤษภาคม 2013 20:05 |
ใครเล่น wining 2013 บ้างครับ | เอกสิทธิ์ | Games and Puzzles | 3 | 07 พฤษภาคม 2013 11:29 |
ข้อสอบคัดตัวแทนศูนย์ 2013 | tonklaZolo | ข้อสอบโอลิมปิก | 15 | 04 เมษายน 2013 18:30 |
Quota CMU 2013 | SolitudE | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย | 5 | 25 ธันวาคม 2012 10:24 |
|
|