|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
trigonometry:tan(A+B)
โจทย์ข้อนี้ ถ้าเรากำหนดให้ $a,b$ เป็นจำนวนเต็ม จะพิสูจน์ได้หรือเปล่าครับว่าจะมีเพียงแค่ $a=2,b=1$ เท่านั้น |
#2
|
||||
|
||||
ผมว่าอาจจะได้นะครับ อันนี้ผมลองคิดเล่นๆ พิมพ์เร็วๆ ดู ก็คือถ้าจะแสดงว่ามีแค่คู่เดียวที่ทำให้เป็นเเบบนี้
สมมติว่ามี (a,b) คู่อื่น ที่เป็นคำตอบ (ขอไม่ใส่องศานะครับ) $2tan50 + tan20 = atan50 + btan20$ $(2-a)tan50 = (b-1)tan20$ $\frac{tan50}{tan20} = \frac{b-1}{2-a}$ ด้านซ้ายเป็นอตรรกยะ ด้านขวาเป็นตรรกยะ แบบนี้จะได้หรือเปล่าครับ
__________________
ต้องสู้ถึงจะชนะ CCC Mathematic Fighting เครียด เลย |
#3
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ขอบคุณครับ |
#4
|
||||
|
||||
ต้องพิสูจน์ว่า $\dfrac{\tan50^\circ}{\tan20^\circ}$ เป็นจำนวนอตรรกยะด้วยรึเปล่าครับ
|
#5
|
||||
|
||||
ใช่ครับ ก็จะเป็นอีก step นึง ซึ่งตอนนี้ผมยังคิดไม่ออก ขอเวลาอีกหน่อยละกันครับ
__________________
ต้องสู้ถึงจะชนะ CCC Mathematic Fighting เครียด เลย |
#7
|
||||
|
||||
ขอบคุณ คุณAmankris ด้วยครับที่ช่วยแนะนำ
ลำพังตัวผมเอง ไม่มีความรู้เพียงพอที่จะพิสูจน์ครับ |
#8
|
||||
|
||||
ขออนุญาตไม่ตั้งกระทู้ใหม่ครับ
$\sum_{x = 0}^{89} \dfrac{1}{1+tan^3x} $ $=\dfrac{1}{1+tan^30^o }+\dfrac{1}{1+tan^31^o }+...+\dfrac{1}{1+tan^389^o } $ $=1+\left(\,\dfrac{1}{1+tan^31^o }+\dfrac{1}{1+cot^31^o }\right)+\left(\,\dfrac{1}{1+tan^32^o }+\dfrac{1}{1+cot^32^o }\right)+...+\left(\,\dfrac{1}{1+tan^344^o }+\dfrac{1}{1+cot^344^o }\right)+\dfrac{1}{1+tan^345^o } $ $=1+44+0.5$ $=45.5$ ลองใช้ WolframAlpha แล้วได้คำตอบไม่ตรงกันครับ ไม่รู้ว่ามีอะไรผิดพลาด |
#9
|
|||
|
|||
หน่วยเป็น radian ยังไม่ได้เปลี่ยนเป็นองศารึเปล่าครับ
|
#10
|
||||
|
||||
จริงด้วยครับ
ปกติถ้าไม่ใส่หน่วยองศา WolframAlpha มักจะคิดเป็นองศาให้ก่อน เลยเคยชิน (Assuming trigonometric arguments in degrees) ขอบคุณครับ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
โจทย์ Trigonometry ยากช่วยแนะนำวิธีคิดหน่อยครับ | Wutirat | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 5 | 18 กรกฎาคม 2016 20:12 |
trigonometry | Amankris | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 3 | 27 มิถุนายน 2014 12:28 |
Trigonometry | powerboom | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 3 | 08 กันยายน 2012 21:55 |
Trigonometry | Amankris | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 2 | 29 กรกฎาคม 2011 02:49 |
Trigonometry | Amankris | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 10 | 30 มิถุนายน 2011 10:03 |
|
|