|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ข้อสอบสพฐ.รอบ2 ปี2554
กำหนด $P(x)$ มีดีกรีมากกว่าหรือเท่ากับ3
ถ้า$P(x) ถูกหารด้วย x-1 เหลือเศษ 1 ,ถูกหารด้วย x-2 เหลือเศษ 2 ,ถูกหารด้วย x-3 เหลือเศษ 3$ $แล้ว P(x) ถูกหารด้วย (x-1)(x-2)(x-3) เหลือเศษเท่าใด$ ขอวิธีทำด้วยนะครับ
__________________
เขาไม่รู้ว่ามันเป็นไปไม่ได้ เขาจึงทำมันสำเร็จ1% คือพรสวรรค์ อีก99% คือความพยายาม(โทมัส อัลวา เอดิสัน) |
#2
|
||||
|
||||
เอา มาเพิ่มให้ครับ
1.จงหาว่ามีตัวประกอบของ $10!$ มีกี่จำนวน 2.$N=52^2+51^-50^-49^+...+4^3+3^2-2^2-1^2$ เเล้ว $N$ มีตัวประกอบเท่าใด xx.จงหาเศษจากการหาร $x^2010-x^2009+(x+2)^2$ ด้วย $x^2-1$
__________________
Vouloir c'est pouvoir |
#3
|
||||
|
||||
รวบรวมโจทย์ครับ (จากข้างบนด้วย)
1.จงหาค่าต่ำสุดของ $6x^2 +10xy -x+8y +13y^2 +\frac{33}{4}$ 2. จากภาพ $AC$ ยาว $4x$ $CF$ ยาว $x$ สามเหลี่ยมมุมฉาก $ABC$ เท่ากันทุกประการกับสามเหลี่ยมมุมฉาก $DEF$ ถ้าพื้นที่ส่วนที่แรเงา : พื้นที่สี่เหลี่ยมผื้นผ้าเป็น $a:b$ แล้ว จงหา $a+b$ 3. วงกลมวงหนึ่ง มี เส้นผ่านศูนย์กลาง $AB$ ตัดกับ เส้นผ่านศูนย์กลาง $CD$ เป็นมุมฉาก ลากเส้นตรง $DE$ ตัด $AB$ ที่ $F$และตัดวงกลมที่ $E$ โดย $DF$ ยาว $8$ หน่วย $FE$ ยาว $4$ หน่วย จงหาพื้นที่วงกลม (ตอบติดค่า $\pi$) 4. กำหนดให้ $n$ เป็นจำนวนโชคดีโดยมีเงื่อนไขว่า • เลขโดดของ $n$ ต้องเป็นตัวประกอบของ $48$ • $n$ เป็นเลขที่มี $4$ หลัก (อาจซ้ำกันได้) • $n$ เป็นพหุคูณของ $4$ • เลขโดดของ $n$ รวมกันได้ 20 จงหาจำนวนโชคดีที่มีค่าน้อยที่สุด 5. กำหนด $n$ เป็นจำนวนที่มีค่าระหว่าง $6 - 20$ และ $n^2+1$ เป็นจำนวนเฉพาะ จงหามัธยฐานของค่า $n$ ที่เป็นไปได้ 6. $n$ เป็นจำนวนจริง และ $2n$ มีตัวประกอบ $28$ ตัว ,$3n$ มีตัวประกอบ $30$ ตัว แล้ว $6n$ จะมีตัวประกอบกี่ตัว 7. $xyz =1$ $x+\frac{1}{z} = 36$ $y+\frac{1}{x} = 81$ จงหา z 8. จำนวนที่หารด้วย $2$ ลงตัว แต่หารด้วย $3$ ไม่ลงตัว ที่มีค่าระหว่าง $2 - 1000$ มีกี่จำนวน 9. มีตู้อยู่จำนวนหนึ่ง โดย แต่ละตู้ จะมีป้ายกำกับเลขบอกเริ่มจากเลข $1 ($ ป้ายมีเลข $0,1,2,3,...,9$ และ ถ้าหากเป็นเลขมากกว่า1หลัก เช่น $12$ จะเป็นป้าย เลข $1$ และ เลข $2)$ โดยป้ายแต่ละแผ่นจะมีราคา $2$ บาท ถ้าหากว่า เสียเงินค่าป้ายทั้งหมด $8306$ บาท แล้ว ถามว่า มีตู้ทั้งหมดเท่าไร (ขออภัย แก้ตัวเลขจาก 8106 เป็น 8306 (ตามข้อสอบ)) 10. จากรูป กำหนดสี่เหลี่ยมจัตุรัส $ABCD$ โดยมี $DE=EB=6$ และ มุม $CDE =$ มุม $CBE = 60$องศา และพื้นที่สี่เหลี่ยม $ABCD$ มีค่าเท่ากับ $a+b\sqrt{3}$ แล้ว จงหาค่าของ $a+b$ 11. จงหาค่าของ $$(\frac{2^{-1}+2^{-2}+2^{-3}+2^{-4}+...+2^{-2000}}{2^{-1}-2^{-2}+2^{-3}-2^{-4}+...-2^{-2000}})^2 +(\frac{3^{-1}+3^{-2}+3^{-3}+3^{-4}+...+3^{-3000}}{3^{-1}-3^{-2}+3^{-3}-3^{-4}+...-3^{-3000}})^3$$ 12. จงหาว่า จำนวนที่อยู่ระหว่าง $1-1000$ สามารถเขียนเป็นที่อยู่ในรูป $n^2 , n^3$ ได้ โดย $n$ เป็นจำนวนเต็มบวก มีกี่จำนวน 13. มีจำนวนนับ n กี่จำนวน ซึ่งทำให้ $n^3+2n^2-7n+72$ หารด้วย $n+3$ ลงตัว 14. กำหนด $a,b,c,x,y,z$ เป็นจำนวนจริงที่สอดคล้องกับสมการ $(a+2543)(b-2543)(c+2543)+(x-2543)(y+2543)(z-2543) = 1$ $(a+2544)(b-2544)(c+2544)+(x-2544)(y+2544)(z-2544) = 10$ $(a+2545)(b-2545)(c+2545)+(x-2545)(y+2545)(z-2545) = 100$ แล้ว $(a+2554)(b-2554)(c+2554)+(x-2554)(y+2554)(z-2554)+1000$ มีค่าเท่ากับเท่าใด 15. สี่เหลี่ยมจัตุรัสเส้นทแยงมุมยาว $14\sqrt{2}$ หน่วย แนบในครึ่งวงกลม แต่ละจุดของสี่เหลี่ยมจัตุรัสอยู่บนเส้นรอบวงหรือเส้นผ่านศูนย์กลาง ถ้าพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็น $\frac{a}{b}$ เท่าของพื้นที่ในครึ่งวงกลมนอกสี่เหลี่ยมจัตุรัส หรม. $a , b = 1$ แล้ว $|a-b|$ มีค่าเท่าไร (ใช้ $\pi$ = $\frac{22}{7}$) 16. สร้างเลข $4$ หลัก จากเลขโดด $1,2,3,4,5,6,7,8$ โดยแต่ละหลักไม่ซ้ำกัน จำนวนที่หาร $9$ ลงตัว มีกี่จำนวน 17. จงหาว่า $10!$ มีตัวประกอบที่เป็นบวกทั้งหมดกี่ตัว 18. $N = 52^2+51^2-50^2-49^2+...+4^2+3^2-2^2-1^2$ แล้ว $N$ มีตัวประกอบที่เป็นบวกกี่ตัว 19. จงหารเศษจากการหาร $x^{2010}-x^{2009}+(x+2)^2$ ด้วย $x^2-1$ 20. กำหนด พหุนาม $P(x)$ มีดรีกรี $n$ เมื่อ $n \geqslant 3$ ถ้า $P(x)$ หารด้วย $(x-1)$ เหลือเศษ $1$ $P(x)$ หารด้วย $(x-2)$ เหลือเศษ $2$ $P(x)$ หารด้วย $(x-3)$ เหลือเศษ $3$ แล้ว $P(x)$ หารด้วย $(x-1)(x-2)(x-3)$ จะเหลือเศษเท่าใด (เส้นของรอบวงของครึ่งวงกลม(ตรงกลาง)ผ่านจุดศูนย์กลางทั้งครึ่งวงกลมซ้ายและขวานะครับ ลืมเขียน) 21. จากรูป ครึ่งวงกลมสัมผัสกัน และมีวงกลมวงเล็กสัมผัสทั้ง3จุด ดังรูป ถ้าครึ่งวงกลมมีรัศมี $R$ วงกลมวงเล็กมีรัศมี r แล้ว $R$ เป็นกี่เท่าของ $r$ 22.กำหนด $P(x)=a(x-3)^2+bx+1$ และ $Q(x)=2x^2+c(x-3)+10$ ถ้า $P(x)=Q(x)$ เป็นจริงทุกจำนวนจริง x แล้ว a+b+c มีค่าเท่าไหร่ 23. $2xy−5x+y=55$ จงหาจำนวนของคู่อันดับ $(x,y)$ โดยที่ $x$ และ $y$ เป็นจำนวนเต็ม 24. m มีตัวประกอบที่เป็นจำนวนเต็มบวกกี่จำนวน ถ้า $m^2$ มีตัวประกอบ 35 จำนวน $m$มีตัวประกอบเฉพาะเพียง 2 จำนวน 25. กำหนดสี่เหลี่ยมจัตุรัส ถ้าสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีพื้นที่ 64 ตารางหน่วย และมุม 2 มุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสสัมผัสวงกลม และวงกลมสัมผัสด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้านหนึ่ง ดังรูป จงหารัศมีวงกลม 26. จุด $P$ เป็นจุดวกกลับของพาราโบลา $y=-x^2+12x-38$ และ $O$ เป็นจุดกำเนิด จงหา $|\overline{PO}|^2$ 27. กำหนดรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าสองรูปเท่ากันทุกประการ ความยาวด้านของสามเหลี่ยมมีค่า 4 หน่วย ลากเส้นเชื่อมระหว่างจุดสีแดงสองจุดแล้ว หาความยาวเส้นนี้ได้ $\sqrt{x}$ แล้ว $x$ มีค่าเท่าไร 28. ถ้า $(x+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5})(x-\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{5})=(x+\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{5})(x-\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5})$ จงหาค่าของ $5x^{2}+3$ ขอขอบคุณทุกท่าน ที่ช่วยแสดงความคิดเห็น จนกระทั่งได้โจทย์ ครบ 28 ข้อครับ
__________________
มุ่งมั่น ตั้งใจ และใฝ่ฝัน 10 มีนาคม 2011 02:15 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 39 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ XCapTaiNX เหตุผล: เก็บรายละเอียด + เพิ่มโจทย์ ให้สมบูรณ์ |
#4
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
อ้างอิง:
2.ได้ 32 จำนวนครับ 3.ผมตอบ $X^2$ ผิดแน่ๆ TT' อ้างอิง:
ส่วนวิธีทำ เดี๋ยวมาโพสต์ครับ อีกสักครู่ 06 มีนาคม 2011 16:05 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ I am Me. เหตุผล: อ่านแล้วงงๆ |
#5
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
|
#6
|
||||
|
||||
เอ่อ มันต้องบวกกันได้20ด้วยไม่ใช่หรอครับ
ผมตอบ2288 |
#7
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
|
#8
|
|||
|
|||
จงหาเศษจากการหาร $x^{2010} − x^{2009} + (x+2)^2 ด้วย x^2 − 1$
ข้อนี้ให้ดึง $x^{2009}$ ออก จะได้ $x^{2009} (x-1) + (x+2)^2$ $x^{2009} (x-1) หารด้วย x^2 − 1 = x^{2009} หารด้วย x+1 $ $ = x^{2008} - x^{2007}+.... + x^2 - x เศษ x $ $(x+2)^2 หารด้วย x^2 − 1 = 1 เศษ 4x + 5$ $จะกลายเป็น x^{2008} - x^{2007}+.... + x^2 - x + \frac{x}{x+1} + 1 + [\frac{4x + 5}{x^2 - 1}]$ $x^{2008} - x^{2007}+.... + x^2 - x + 1 + (\frac{3x+6}{x^2 - 1})$ $เศษ = 3x+6$ |
#9
|
||||
|
||||
1388 ได้ไหมครับ
__________________
มุ่งมั่น ตั้งใจ และใฝ่ฝัน 06 มีนาคม 2011 16:42 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ XCapTaiNX เหตุผล: เขียนผิด |
#10
|
|||
|
|||
3. วงกลมวงหนึ่ง มี เส้นผ่านศูนย์กลาง AB ตัดกับ เส้นผ่านศูนย์กลาง CD เป็นมุมฉาก ลากเส้นตรง DE ตัด AB ที่ F โดย DF ยาว 8 หน่วย FE ยาว 4 หน่วย จงหาพื้นที่วงกลม (ตอบติดค่า π )
ผมได้ 48π |
#11
|
||||
|
||||
1388ยังน้อยกว่าไม่ใช่หรือครับ
__________________
They always say time changes things. But you actually have to change them yourself. |
#12
|
||||
|
||||
__________________
มุ่งมั่น ตั้งใจ และใฝ่ฝัน 06 มีนาคม 2011 16:43 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ XCapTaiNX |
#13
|
|||
|
|||
|
#14
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
500 - 2 - 166 = 322 (ผิดตรงไหนชี้แนะด้วยคับ) 06 มีนาคม 2011 16:49 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ so dem a com |
#15
|
||||
|
||||
เอ่อแ จริงครับ สงสัยตอนทำผมหลับ แหะๆขอโทษครับ
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ข้อสอบดรุณสิกขาลัย รอบ 2 ปี 2554 | blue dragon | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 26 | 11 กุมภาพันธ์ 2012 13:58 |
ข้อสอบ โรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์ รอบ 2 ปี 2554 | pepyoyo | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 59 | 08 เมษายน 2011 21:20 |
ข้อสอบสมาคมศิษย์เก่าโรงเรียน นครสวรรค์ 2554 ม.2 | warunyu | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 74 | 17 มีนาคม 2011 00:24 |
[ประกาศ] ยกเลิกระบบ GAT PAT ปี 2554! | คusักคณิm | ฟรีสไตล์ | 14 | 15 กุมภาพันธ์ 2011 10:08 |
ปฏิทินการรับนักเรียนใหม่ (ม.1 และม.4) สวนกุหลาบวิทยาลัย 2554 | kabinary | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 0 | 14 มกราคม 2011 19:37 |
|
|