วิธีจัดหมู่ (Ent.คณิต ก)

[nichapat]

จัดเด็กหญิง3คนและเด็กชาย3คน ให้ยืนเรียงแถวตรง จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้ว่าถูกหรือผิด
1).ความน่าจะเป็นที่เด็กชายจะยืนหัวแถวและท้ายแถวคือ$\frac{1}{5}$
2).ความน่าจะเป็นที่เพศเดียวกันจะยืนติดกัน$\frac{1}{8}$

ป.ล.ขอวิธีคิดด้วยนะคะ

[pont494]

1.เลือกชาย 2 คน ยืนหัวได้ 3 วิธี ยืนท้าย 2 วิธี ไม่ซ้ำคนยืนหัว กลาง 4 คนเรียงสับเปลี่ยนได้ 4!
ได้จำนวนวิธีที่ชายยืนหัวท้ายเท่ากับ 3*2*4!
วิธีจัดเรียงทั้งหมดเท่ากับ 6!
ความน่าจะเป็น 3*2*4!/6!=1/5
ข้อ 1 ถูก

[pont494]

2.เพศเดียวกัน 3 คนยืนหน้า เรียงได้ 3! วิธี 3 คนยืนหลัง เรียงได้ 3! วิธี สลับได้ 2 เพศ
จำนวนวิธี เท่ากับ 2*3!*3!
ความน่าจะเป็น =2*3!*3!/6!=1/10
ข้อ 2 ผิด

[nichapat]

ขอบคุณนะคะ @pont494