|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยผมแก้ปัญหาหน่อยคับ
1. Let $K=Q(\theta )$, where $\theta$ is a root of the polynomial $x^3-18x-6=0$. 2. Let $K=Q(\theta )$, where $\theta$ is a root of the polynomial $x^3-35x-78=0$. Show that in two cases, $\{1,\theta ,\theta ^2\}$ is an integral basis, and $\Delta K=22356.$ $\Delta K$ คือ discriminant of the set $K$ ครับ 04 พฤษภาคม 2011 07:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: double post |
#2
|
|||
|
|||
ผมแก้ข้อ1. ได้แล้วครับ ใช้ Eisenstein criterion ช่วยแก้ ตอนนี้เหลือข้อ2. ติดตรงที่ $x^3-35x-78$ เป็น irreducible polynomial
ช่วยพิสูจน์หน่อยครับว่า $x^3-35x-78$ เป็น p-Eisenstein polynomial และ p เท่ากับเท่าไหร่ครับ |
#3
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
เพราะ reducible polynomial degree 3 จะต้องมี linear factor เพราะฉะนั้นใช้ Rational Root Test ก็ได้แล้ว
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#4
|
|||
|
|||
ขอบคุณครับ
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ช่วยพิสูจน์ Extension Field ทีครับ | Lekkoksung | พีชคณิต | 0 | 08 กุมภาพันธ์ 2011 09:23 |
มีตำรา Algebraic Geometry ที่เป็นภาษาไทยไหมครับ | kongp | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 5 | 25 ตุลาคม 2009 21:08 |
ช่วยหน่อยคับ : Algebraic Identity | นนท์ | พีชคณิต | 7 | 26 เมษายน 2008 21:42 |
เกี่ยวกับ Number | tatari/nightmare | ทฤษฎีจำนวน | 3 | 12 กันยายน 2007 22:12 |
|
|