|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
งงมากครับ รากที่ 3
Find the value $$\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}$$
__________________
Vouloir c'est pouvoir 07 กุมภาพันธ์ 2013 08:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ จูกัดเหลียง |
#2
|
||||
|
||||
ให้ A = ทั้งก้อน เเล้วลองยกกำลังสามดูครับ
__________________
ต้องสู้ถึงจะชนะ CCC Mathematic Fighting เครียด เลย |
#3
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$a^3=9+4\sqrt{5}$ $\frac{1}{a^3}= 9-4\sqrt{5}$ $a^3+\frac{1}{a^3}=18$ $a+\frac{1}{a} =m$ $a^2+\frac{1}{a^2} =m^2-2$ $a^3+\frac{1}{a^3}=18=(a+\frac{1}{a})(a^2+\frac{1}{a^2}-1)$ $18=m(m^2-3)$ $m^3-3m-18=0$ $(m-3)(m^2+3m+6)=0$ $m=3,\frac{-3\pm i\sqrt{15} }{2} $ ดังนั้น ตอบว่าเท่ากับ $3$ โจทย์ที่พิมพ์ไว้เมื่อคืน เลยเอาปวดหัว อยู่เวรไป นั่งคิดไป จนยอมแพ้ตอนตีหนึ่งครึ่ง กะว่าเช้านี้จะมานั่งทำใหม่ อ้าว...เปลี่ยนโจทย์แล้ว อย่างนี้เข้าทาง พอไหว
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 07 กุมภาพันธ์ 2013 10:27 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#4
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}=A$ $\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}-A=0$ จาก $a+b+c=0$ แล้ว $a^3+b^3+c^3=3abc$ $18-A^3=-3A$ $A^3-3A-18=0$ รากของสมการคือ 3,เชิงซ้อนอีก2ตัว |
#5
|
||||
|
||||
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
|
|