#1
|
|||
|
|||
Hard
ถ้า $a,b,c \in \mathbb{R}^+$ จงพิสูจน์ว่า
$$3(a+b+c) \ge 2(\sqrt{a^2+bc}+\sqrt{b^2+ac}+\sqrt{c^2+ab})$$ |
#2
|
|||
|
|||
ไม่มีคนทำเลยเหรอครับ ?
|
#3
|
||||
|
||||
ผมสงสัยนิดหน่อยครับ นับจำนวนตัวฝั่งซ้ายได้ $9$ แต่ฝั่งขวาได้ $6\sqrt 2$ มันได้ไม่เท่ากันน่ะครับ
มันดูแปลกๆ(เพราะอสมการส่วนใหญ่จำนวนตัวสองฝั่งควรจะเท่ากัน)
__________________
เป็นมนุษย์สุดจะดิ้นเพียงกลิ่นปาก จะได้ยากเป็นกลากเพราะปากเหม็น |
#4
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$$\sqrt{2}(a+b+c)\geq\sqrt{a^2+bc}+\sqrt{b^2+ca}+\sqrt{c^2+ab}$$ แต่ก็ยังพิสูจน์ไม่ได้
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#5
|
||||
|
||||
ผมว่าน่าจะถูกแล้วนะครับ
http://www.mathlinks.ro/viewtopic.php?t=63645 |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Hard NT ช่วยผมที -*- | RoSe-JoKer | ทฤษฎีจำนวน | 1 | 09 มีนาคม 2008 11:29 |
hard geometry | dektep | เรขาคณิต | 5 | 04 กุมภาพันธ์ 2008 03:28 |
hard inequalities | dektep | อสมการ | 6 | 07 ธันวาคม 2007 16:36 |
hard combinatorics | dektep | คอมบินาทอริก | 9 | 27 ตุลาคม 2007 22:28 |
A very hard inequality | Punk | อสมการ | 13 | 17 เมษายน 2005 01:39 |
|
|