|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
Prove Utility Function (risk-averse)
Q: Let X be the income of a worker. Assume that X is a discrete random variable that takes k possible values from {x1,x2,...,xk}. Let U(X) be the utility that a worker gets from income X. A worker is said to be risk-averse if E[U(X)] <= U(E[X])
Suppose that U(X) is given by U(X) = 100 - exp(-X) Prove that this worker with above utility function is risk-averse. ขอละเอียดๆด้วยนะครับ |
#2
|
|||
|
|||
พิสูจน์ว่า $U(X)$ เป็น concave function แล้วก็ใช้ Jensen's inequality จากอีกกระทู้ที่ถามไว้นั่นแหละครับ
พิสูจน์ว่า $U(X)$ เป็น concave function ก็แค่พิสูจน์ว่า $U''(X)=-e^{-X}<0$ ก็จบครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
|||
|
|||
ผมเข้าใจในส่วนของ Prove concave นะครับ
แต่ในส่วนของ Jensen's inequality จากกระทู้อีกอันยังไม่เข้าใจอ่ะครับว่า ทำไม E[g(X)] <= g(E[X]) และ ∑pg(x)≤g(∑px) คือ ค่าคาดหวังของฟังก์ชัน concave นี่มีวิธีอธิบายให้เข้าใจง่าย เช่น วาดกราฟ มั้ยครับ รบกวน คุณnooonuiiเข้ามาแถลงไขด้วยนะครับ |
#4
|
|||
|
|||
คิดว่าอันนี้น่าจะตรงตามความต้องการมากที่สุดแล้วครับ
สำหรับ concave function เครื่องหมายมันจะกลับข้างกันครับ http://en.wikipedia.org/wiki/Jensen's_inequality
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Prove of number,เชิญผู้มีฝีมือทั้งหลาย | มือสังหารเงา | ทฤษฎีจำนวน | 6 | 30 กันยายน 2008 12:15 |
ช่วยProve Complex หน่อยค่ะ | moji | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 1 | 17 กันยายน 2007 21:44 |
ช่วยProve Complexหน่อยเถอะค่ะ | moji | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 2 | 11 กันยายน 2007 02:49 |
Prove ให้หน่อยจ้ะ ว่าทำยังไง | GaSLovemath | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 7 | 21 เมษายน 2006 10:52 |
Prove that ..... about limit | Ta | Calculus and Analysis | 2 | 02 กันยายน 2005 01:40 |
|
|