|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ข้อสอบ PRE-TEST รายวิชา 2551 คณิตศาสตร์ ป.6 ข้อ 72. ครับ
โจทย์...
กำหนด $a=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\cdots +\frac{1}{100^2}$ ข้อใดถูกต้อง 1) $1.50<a<2.0$ 2) $1.50<a<1.99$ 3) $1.49<a<1.99$ 4) $1.49<a<1.50$ เฉลยตอบข้อ 3 (จาก http://www.bunditonline.com/en/Downl...wer511601M.pdf ครับ) ผมคิดว่า ข้อ 1 กับ 2 ก็ถูกครับ พี่ๆเพื่อนๆ มีความเห็นว่ายังไงบ้างครับ |
#2
|
||||
|
||||
ข้อ 3 เฉลยถูกต้องแล้วนะครับ ผมไม่ได้ดูเฉลยที่ให้ไว้แต่คิดแบบนี้
เนื่องจาก $n(n-1) < n \times n < n(n+1)$ ทุกจำนวนนับ n ดังนั้น $\frac{1}{n(n+1)} < \frac{1}{n^2} < \frac{1}{n(n-1)} $ ทุกจำนวนนับ $n \ge 2$ หรือ $\frac{1}{n} - \frac{1}{n+1} < \frac{1}{n^2} < \frac{1}{n-1} - \frac{1}{n} ...(*) $ ทุกจำนวนนับ $n \ge 2$ แทนค่า n = 2, 3, ... , 100 ลงในสมการ (*) แล้วนำสมการทั้งหมดมาบวกกันจะได้ $\frac{1}{2} - \frac{1}{101} <\frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + ... + \frac{1}{100^2} < 1 - \frac{1}{100}$ จึงได้ว่า $1 + \frac{1}{2} - \frac{1}{101} <1 + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + ... + \frac{1}{100^2} < 1 + 1 - \frac{1}{100}$ ดังนั้นผลบวกที่ต้องการจะ $> 1.5 - \frac{1}{101}$ แต่ $1.5 - \frac{1}{101} > 1.5 - \frac{1}{100} = 1.5 - 0.01 = 1.49$ (และ $1.5 - \frac{1}{101}$ ไม่มีทางมากกว่า 1.50 แน่นอน) และ ผลบวกที่ต้องการจะ $< 2 - \frac{1}{100} = 1.99$ |
#3
|
||||
|
||||
จากการใช้ท่านก้าได้ผลดังนี้
In[1]:= NSum[1/i^2, {i, 1, 100}] Out[1]= 1.63498 ผมเข้าใจว่าคนออกข้อสอบคงคิดแบบคุณ gon ในการหาขอบเขตของ a แต่ลืมค่าที่หาได้จากคำตอบ โจทย์ข้อนี้ควรออกเป็นในลักษณะของการพิสูจน์มากกว่า แต่อย่าไปคิดมากเลยครับ ข้อสอบอาจเกิดความผิดพลาดได้ เพียงแต่ว่าเกิดผิดพลาดแล้ว ก็ต้องแก้ไข โดยส่วนใหญ่จะให้คะแนนข้อนี้ฟรีไปเลย |
#4
|
||||
|
||||
ในลักษณะนี้ เท่าทีู่กรรมการคงอยากให้ ข้อ4-ถูกทุกข้อ
แต่ท่านคงหลงๆลืมๆไปบ้าง ทางที่ดีก็ควรFREEไป เหมือนทีี่คุณหยินหยางว่าอ่ะนะ
__________________
10 ตุลาคม 2008 19:27 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คusักคณิm |
#5
|
||||
|
||||
อืม
เขาก็น่าจะให้ฟรีนะคับ
__________________
คนเราหากล้มก็ต้องลุก ผู้ใดล้มเเล้วไม่ลุกผู้นั้นยิ่งกว่าสุนัข สุนัขมันล้มเเล้วมันยังลุกได้ เเล้วทำไมคนถึงจะลุกไม่ได้ |
#6
|
||||
|
||||
บัณฑิตแนะแนวแก้คำตอบให้แล้วครับ
เปลี่ยนเป็นตอบไดทั้ง 1),2) และ 3) ครับ http://www.bunditonline.com/en/Downl...wer511601M.pdf (แก้แล้ว) |
#7
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
งั้นคนตอบข้อ4ก็ผิดสิคับ
__________________
คนเราหากล้มก็ต้องลุก ผู้ใดล้มเเล้วไม่ลุกผู้นั้นยิ่งกว่าสุนัข สุนัขมันล้มเเล้วมันยังลุกได้ เเล้วทำไมคนถึงจะลุกไม่ได้ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ข้อสอบtop test P.5 2551 | คusักคณิm | ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย | 14 | 08 ตุลาคม 2008 18:40 |
เอาข้อสอบtop testมาฝาก | คusักคณิm | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมต้น | 13 | 14 กรกฎาคม 2008 21:17 |
|
|