|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
โจทย์จากFBคณิตม.ปลาย เรื่องความน่าจะเป็น
ใครพอมีแนวคิด ช่วยอธิบายหน่อยครับ
เป็ด 4 ตัวอยู่ในสระรูปวงกลม (เป็ดตัวเล็กมากๆ เมื่อเทียบกับสระ) โดยเป็ดแต่ละตัวมีโอกาสที่จะไปอยู่ที่ส่วนต่างๆของสระเท่าๆกันหมด โอกาสที่เป็ดทั้ง 4 ตัวจะอยู่ในครึ่งสระเดียวกันจะเป็นเท่าไหร่ |
#2
|
||||
|
||||
1. รู้สึกว่าจะไม่ใช่โจทย์ ม.ปลายนะแต่ลองเขียนวิธีทำให้ก็ได้
2. โจทย์ข้อนี้น่าจะเคยลงในเว็บนี้แล้วครั้งนึง(คิดว่านะ) ให้เป็ดแต่ละตัวมีเลข 1,2,3,4 ในเหตุการณ์ที่เป็ดทุกตัวอยู่ครึ่งสระเดียว นั่นคือเราสามารถลากเส้นผ่านศูนย์กลางแล้วเป็ดทั้งสี่อยู่ฝั่งเดียวกันของสระ คราวนี้ลองหมุนเส้นผ่านศูนย์กลางทวนเข็มนาฬิกาไปเรื่อยๆจนกว่าจะชนเป็ดตัวนึง เราจะให้ $E_i$ แทนเหตุการณ์ที่เป็ดตัวแรกที่ชนคือเป็ดตัวที่ $i$ $\therefore P(E)=P(E_1)+P(E_2)+P(E_3)+P(E_4)=\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}=\frac{1}{2}$ ในกรณีที่มีเป็ด $n$ ตัวความน่าจะเป็นจะเป็น $\frac{n}{2^{n-1}}$ ครับ
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ |
#3
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
|
#4
|
||||
|
||||
จริงๆอยากให้ลองคิดเองก่อน
ลองลากเส้นผ่านศูนย์กลางผ่านเป็ดตัวที่ $i$ เป็ดที่เหลืออีก $n-1$ ตัว จะต้องอยู่ในฝั่งที่อยู่ในทิศทวนเข็มของเป็ดตัวที่ $i$ ครับ
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ |
|
|