|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
รบกวนช่วยทำโจย์ข้อนี่ให้ด้วยครับ เรื่องลำดับและอนุกรม
ถ้า logaX , logbX , logcX
เป็นลำดับฮาร์มอนิกแล้ว จงพิสูจน์ว่า a,b,c เป็นลำดับเรขาคณิต 12 กันยายน 2010 14:50 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ชมรม "คนรักคณิตศาสตร์" |
#2
|
||||
|
||||
เพราะ $\log_a X,\ \log_b X,\ \log_c X$ เป็นลำดับฮาร์มอนิก จะได้ว่า $$\frac{1}{\log_b X}-\frac{1}{\log_a X}=\frac{1}{\log_c X}-\frac{1}{\log_b X}$$ แต่ $\log X\ne 0$ (ทำไม) ดังนั้น $$\log b-\log a=\log c-\log b$$ ซึ่งหมายถึง $\frac{b}{a}=\frac{c}{b}=:r$ ดังนั้น $a,\ b=ar,\ c=br=ar^2$ เป็นลำดับเรขาคณิต
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. 12 กันยายน 2010 17:07 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum |
#3
|
||||
|
||||
ขอบคุงมาก ๆ ๆ ครับ
ขอรบกวนช่วยพิสูจน์อีกสักข้อนะครับ ***หัวข้อข้างบนครับ (ขอบคุงล่วงหน้าครับ) |
|
|