|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
อสมการติดค่าสัมบูรณ์
รบกวนขอวิธีคิดโจทย์ข้อนี้หน่อยครับ
|
#2
|
||||
|
||||
กรณีที่ 1 $0\leqslant x \leqslant 2$ $\left|x-2\,\right| +\left|x-4\,\right|+\left|x-10\,\right|=(-x+2)+(-x+4)+(-x+10)=-3x+16$ $0\leqslant x \leqslant 2\rightarrow 0\geqslant -3x \geqslant -6 \rightarrow 16\geqslant -3x+16 \geqslant 10\rightarrow 10\leqslant -3x+16 \leqslant 16\rightarrow 10\leqslant \left|x-2\,\right| +\left|x-4\,\right|+\left|x-10\,\right|\leqslant 16$ |
#3
|
||||
|
||||
ข้อนี้คือหาค่าสูงสุดกับต่ำสุดของฟังก์ชั่น
ถ้าลองมองว่าเป็นระยะทางจากจุด x ใดๆบนเส้นจำนวน ไปยังจุด 2,4และ10 ค่าสูงสุดคือ ช่วงที่x ทำให้ค่าสัมบูรณ์ทุกค่ามีค่ามากสุด คือช่วง $x>10$ ค่าสูงสุดเกิดที่ $x=12$ ได้เท่ากับ $10+8+2=20$ ค่าน้อยที่สุดเป็นจุดที่อยู่ในช่วง $[2,10]$ จะเลือกยังไงให้ได้ค่าต่ำสุด เดี๋ยวมาคิดต่อ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#4
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
แต่ข้อนี้คำตอบถูกนะครับ |
#5
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับซือแป๋.....งั้นลองทำใหม่
มาแบ่งช่วงคิดดีกว่า 1.$10 \leqslant x \leqslant 12$ $\left|\,x-2\right|+\left|\,x-4\right|+\left|\,x-10\right| =3x-16$ $30 \leqslant 3x \leqslant 36$ $14 \leqslant 3x-16 \leqslant 20$ ค่ามากที่สุดคือ 20 ที่ค่า $x=12$ ค่าน้อยที่สุดคือ 14 ที่ค่า $x=10$ 2.$4 \leqslant x < 10$ $\left|\,x-2\right|+\left|\,x-4\right|+\left|\,x-10\right| =(x-2)+(x-4)-(x-10)$ $=x+4$ $4+4 \leqslant x+4 < 10+4$ $8 \leqslant x < 14$ ค่าน้อยที่สุดคือ 8 ที่ค่า $x=4$ 3.$2 \leqslant x < 4$ $\left|\,x-2\right|+\left|\,x-4\right|+\left|\,x-10\right| =(x-2)-(x-4)-(x-10)$ $=14-x$ $-4< -x \leqslant -2$ $10< 14-x \leqslant 12$ 4.$0 \leqslant x < 2$ $\left|\,x-2\right|+\left|\,x-4\right|+\left|\,x-10\right| =-(x-2)-(x-4)-(x-10)$ $=16-3x$ $-6< -3x \leqslant 0$ $10<16-3x \leqslant 16$ ค่ามากที่สุดคือ 20 ที่ค่า $x=12$ ค่าน้อยที่สุดคือ 8 ที่ค่า $x=4$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
|
|