#1
|
||||
|
||||
โจทย์พีชคณิต
1.จงแก้สมการ
$2x+y-2z=0$ $7x+6y-9z=0$ $x^{3}+y^{3}+z^{3}=216$ 2. ถ้า $a+b+c+d=0$ จงพิสูจน์ว่า $abc+bcd+cda+dab=\sqrt{(bc-ad)(ca-db)(ab-cd)}$
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้า |
#2
|
||||
|
||||
ข้อ 1
$x = 3, y = 4, z = 5$ เพิ่มเติมวิธีทำ เนื่องจากมีคนขอให้ช่วยแสดงวิธีทำครับ $2x+y-2z=0...................(1)$ $7x+6y-9z=0.................(2)$ $x^{3}+y^{3}+z^{3}=216..........(3)$ เอาสมการ 1 คูณ 6 แล้วลบด้วยสมการ (2) จะได้ $5x-3z = 0$, $ x=\frac{3z}{5}..........(4) $ เอาสมการ (1) คูณ 7 ลบด้วยสมการ (2) คูณ 2 จะได้ $5y-4z = 0$, $ y=\frac{4z}{5}.......(5) $ นำค่า $x$ และ $y$ ในสมการ (4) และ (5) ไปแทนลงในสมการ 3 จะได้ค่า $z$ หลังจากนี้ก็คงไม่มีปัญหาแล้วมั้งครับ ปล.บางคนอาจคุณกับสมการนี้ $3^3+4^3+5^3 =6^3$ 04 สิงหาคม 2008 22:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ หยินหยาง เหตุผล: เพิ่มวิธีทำในข้อ 1 |
#3
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$bc-ad=bc-ac+ac-ad=(c+a)(a+b)$ $ca-db=ca-ab+ab-db=(a+b)(b+c)$ $ab-cd=ab-bc+bc-cd=(b+c)(c+a)$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#4
|
||||
|
||||
X=3 Y=4 Z=5
|
|
|