#1
|
||||
|
||||
โจทย์อสมการ
วันนี้นนั่งคิดโจทย์ได้ข้อหนึ่ง ยาวหน่อยนะครับ
ให้ $a>0,b>0,c>0$ ซึ่ง $abc=1$ จงพิสูจน์ว่า $$a^5+b^5+a^2b^4+b^2c^4+ab^4+bc^4+2a+2c \ge a^2b+ab^2+b^2c+bc^2+3ab+3bc$$
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... 31 มีนาคม 2012 21:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ LightLucifer |
#2
|
||||
|
||||
โจทย์อสมการแต่ละข้อของ LightLucifer นี่มัน...
__________________
keep your way.
|
#3
|
||||
|
||||
กำหนด $ a,b > 0 $ ถ้า $ a+b \geqslant 2\sqrt{ab} $ เราสามารถสรุปได้ไหมครับว่า $ a+b >\sqrt{ab} $
__________________
** ถ้าไม่สู้จะรู้หรือว่าแพ้ ถ้าอ่อนแอคงไม่รู้ว่าเข้มแข็ง ** ไม่ยืนหยัดคงไม่รู้ว่ามีแรง ไม่ถูกแซงคงไม่รู้เราช้าไป ** Sub #1 สิ่งที่มั่นใจที่สุดกลับทำให้รู้สึกแย่ที่สุด T T 30 เมษายน 2012 18:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ TuaZaa08 |
#4
|
|||
|
|||
...ทำไงอ่ะคับ
30 เมษายน 2012 22:18 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Mol3ilE |
#5
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$a+b \geq 2\sqrt{ab}>\sqrt{ab}$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#6
|
||||
|
||||
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
|
|