|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ขึ้นบันได ได้กี่แบบครับ !!!!!
บ้าน 2 ชั้น หลังหนึ่ง มีบันไดจากชั้นล่างขึ้นชั้นบน 10 ขั้น ถ้าเจ้าของบ้านจะขึ้นบันไดจากชั้นล่างขึ้นชั้นบน จะขึ้นได้ทั้งหมดกี่แบบครับ โดยมีเงื่อนไขว่าก้าวได้ครั้งละไม่เกิน 3 ขั้นบันได
__________________
Gold Medal 8th TMO POSN Pass through 1st IPST 2011 , Prepare for 2nd IPST 2011-2012 |
#2
|
||||
|
||||
สมมติว่มีบันได $n$ ขึ้น โดยที่ $n > 3$
เราสามารถแบ่งวิธีขึ้นบันได้ได้เป็น 3 กลุ่มใหญ่คือ
กรณีที่มีจำนวนขั้นบันไดเป็น 4 ขั้น จึงมีจำนวนวิธีเดินขึ้นบันไดเท่ากับ 1 + 2 + 4 = 7 วิธี กรณีที่มีจำนวนขั้นบันไดเป็น 5 ขั้น จึงมีจำนวนวิธีเดินขึ้นบันไดเท่ากับ 2 + 4 + 7 = 13 วิธี กรณีที่มีจำนวนขั้นบันไดเป็น 6 ขั้น จึงมีจำนวนวิธีเดินขึ้นบันไดเท่ากับ 4 + 7 + 13 = 24 วิธี กรณีที่มีจำนวนขั้นบันไดเป็น 7 ขั้น จึงมีจำนวนวิธีเดินขึ้นบันไดเท่ากับ 7 + 13 + 24 = 44 วิธี ...... ไล่แบบนี้ไปเรื่อยๆก็จะได้คำตอบตามต้องการครับ
__________________
The difference between school and life? In school, you're taught a lesson and then given a test. In life, you're given a test that teaches you a lesson. |
#3
|
||||
|
||||
สามารถเขียนเป็นความสัมพันธ์เวียนบังเกิดเลยได้มั้ยครับ
__________________
I am _ _ _ _ locked 24 กุมภาพันธ์ 2008 23:39 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ t.B. |
#4
|
||||
|
||||
ผมใช้รูปแบบของการเดินในการแบ่่งกรณี เช่น กรณีที่รูปแบบการเดิน เป็น 2 ก้าวอย่างเดียวก็มี 1 งิธี ซึ่งจากวิธีที่ีึ่ว่าจะได้ 266 วิธี
|
#5
|
|||
|
|||
โจทย์ข้างต้นเคยใช้ในการแข่งขันคณิตศาสตร์โลกที่ฮ่องกงครั้งที่6พ.ศ.2545ประเภททีมครับ...คำตอบเป็นไปตามที่คุณTopแนะนำครับ..อาจใช้แผน ภาพแสดงจำนวนวิธีก็ได้..ง่ายกว่าการใช้แผนภูมิต้นไม้ครับ
__________________
ฝันไกล๊ไกล .. ไปไม่ถึง=_ ___ _ =' |
|
|