|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
Infinite Series +++
จงหาค่าของ $\sum_{n = 0}^{\infty} \frac{sin n\theta }{n!}$
ไม่รู้ว่าจะเริ่มยังไงดีครับ ... ช่วยเเนะนำทีครับ
__________________
ต้องสู้ถึงจะชนะ CCC Mathematic Fighting เครียด เลย |
#2
|
||||
|
||||
ลองดู $\displaystyle e^z=\sum_{n = 0}^{\infty} \frac{z^n}{n!}$
|
#3
|
||||
|
||||
ติดอยู่ที่ตรงนี้อะครับ .... ไปต่อไม่ถูกอะครับ
__________________
ต้องสู้ถึงจะชนะ CCC Mathematic Fighting เครียด เลย |
#4
|
||||
|
||||
$\displaystyle e^{\cos\theta+i\sin\theta}=\sum_{n = 0}^{\infty}\frac{\cos n\theta+i\sin n\theta}{n!}$
|
#5
|
||||
|
||||
แล้วแยกออกมาเหรอครับ .... เอ๊ะ ..... ไปไม่ถูก !!!!!!!!!!
__________________
ต้องสู้ถึงจะชนะ CCC Mathematic Fighting เครียด เลย |
#6
|
||||
|
||||
ผมไม่แน่ใจนะครับ
$e^{\cos\theta+i\sin\theta}=e^{\cos\theta}(cos(sin\theta)+isin(sin\theta))$ แล้วใช้ส่วนจิตภาพเอาอ่ะครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#7
|
||||
|
||||
อ๋อ !!!!!!!!!! เข้าใจเเล้วครับ ... ขอบคุณครับ
__________________
ต้องสู้ถึงจะชนะ CCC Mathematic Fighting เครียด เลย |
#8
|
||||
|
||||
หืม!!!
ยังไงอะครับผมยังงงอยู่ ช่วยอธิบายหน่อยครับ พอได้เหมือน #4 แล้วไปไงต่ออะครับ??
__________________
ต้องเข้าใจให้ได้ ไม่มีใครลิขิตตัวเรา นอกจากตัวเรา เราเป็นคนเลือกเองคับ |
#9
|
||||
|
||||
$$\displaystyle e^{\cos\theta+i\sin\theta}=\sum_{n = 0}^{\infty}\frac{\cos n\theta+i\sin n\theta}{n!}$$
$$e^{\cos\theta}(cos(sin\theta)+isin(sin\theta))=e^{\cos\theta}cos(sin\theta)+ie^{\cos\theta}sin(sin\theta)=\sum_{n = 0}^{\infty}\frac{\cos n\theta+i\sin n\theta}{n!}=\sum_{n = 0}^{\infty}\frac{\cos n\theta}{n!}+i\sum_{n = 0}^{\infty}\frac{\sin n\theta}{n!}$$ พิจารณา ส่วนจินตภาพ จับเท่ากัน จะได้ว่า $$\sum_{n = 0}^{\infty}\frac{\sin n\theta}{n!}=e^{\cos\theta}sin(sin\theta)$$
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||
|
#10
|
||||
|
||||
อ่อ!!ขอบคุณมากเนส
__________________
ต้องเข้าใจให้ได้ ไม่มีใครลิขิตตัวเรา นอกจากตัวเรา เราเป็นคนเลือกเองคับ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ปัญหาเกี่ยวกับ infinite set ครับ | mandog | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 3 | 11 ตุลาคม 2010 19:10 |
Nice Ramanujan Infinite Product of Prime number | Anonymous314 | Calculus and Analysis | 4 | 19 กุมภาพันธ์ 2009 05:17 |
ถามเรื่อง cardinality ของ infinite set ครับ มีปัญหา | boorapas | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 2 | 09 กุมภาพันธ์ 2008 08:57 |
ปัญหาชิงรางวัลข้อที่ 22: Infinite Series | warut | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 4 | 02 พฤศจิกายน 2006 05:35 |
ปัญหาชิงรางวัลข้อที่ 3: Infinite Products | warut | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 10 | 16 มกราคม 2006 15:05 |
|
|