|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
วิชา Topology แก้ปัญหาอะไรได้บ้างครับ
วิชา Topology แก้ปัญหาอะไรได้บ้างครับ
เช่น ลูกบิดเอา Topology แก้ปัญหาอย่างไร |
#2
|
|||
|
|||
วิชาหรือเทคโนโลยีต่อไปนี้มี topology เข้าไปเกี่ยวข้องครับ
$\clubsuit$ ทฤษฎีสัมพัทธภาพของไอสไตน์ $\clubsuit$ หุ่้นยนต์ $\clubsuit$ computer graphic $\clubsuit$ Chaos Theory $\clubsuit$ String Theory $\clubsuit$ เศรษฐศาสตร์ $\clubsuit$ Game Theory $\clubsuit$ การวิเคราะห์โครงสร้างของ DNA $\clubsuit$ Quantum Theory $\clubsuit$ Condensed Matter Physics นอกจากนี้ยังมีการประยุกต์ในวิชาคณิตศาสตร์เองอีกมากมาย วิชานี้มีอยู่ 5 สาขาใหญ่ๆ คือ 1. Point Set Topology - เป็นทฤษฎีเชิงนามธรรมของเซตและเป็นวิชาพื้นฐานสำหรับ topology สาขาอื่นทั้งหมด 2. Geometric Topology - แนวคิดรวบยอดในการศึกษาเรขาคณิต ศึกษาคุณสมบัติทางเรขาคณิตของวัตถุเรขาคณิตชนิดต่างๆ เช่น Sphere, Torus, Klein bottle, Mobius strip, Lense space, Projective space, etc. คุณสมบัติทางเรขาคณิตที่ว่าได้แก่ ระยะทาง มุม ความยาว พื้นที่ ปริมาตร ความโค้ง ฯลฯ 3. Algebraic Topology - ทฤษฎีว่าด้วยการศึกษาวิชา topology โดยใช้เครื่องมือทางพีชคณิต 4. Combinatorial Topology - ทฤษฎีว่าด้วยการศึกษาวิชา topology ที่มีเรื่องของการนับเข้ามาเกี่ยวข้อง 5. Differential Topology - แนวคิดรวบยอดของวิชาแคลคูลัส
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับ
ไม่ทราบว่าหนังสือที่ผมส่งลิงค์ไปให้ถูกใจไหมครับ |
#4
|
|||
|
|||
ยังไม่ได้โหลดไปอ่านเลยครับ หนังสือถ้าไม่อ่านก็บอกไม่ได้ว่าดีหรือไม่ดี
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#5
|
||||
|
||||
แล้วลูกบิดล่ะครับ ถามต่อว่า Galois Theory และ Abel's Theorem คือทฤษฎีเกี่ยวกับอะไรครับ
11 สิงหาคม 2008 17:44 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Soopreecha |
#6
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
แต่เป็นเชิงทฤษฎีมากกว่าครับ เพราะวิธีบิด Rubik Cube มีอยู่เป็นล้านล้านล้านวิธี Galois Theory เป็นวิชาใน Abstract algebra ศึกษาความสัมพันธ์ของ Field กับ Group ที่สร้างมาจาก Automorphism ของ Field นั้นๆ จุดเริ่มต้นมาจากความพยายามในการแก้ปัญหาหนึ่งซึ่งถามว่า ถ้าเรามีสมการพหุนามกำลังใดๆเราจะสามารถหาคำตอบของสมการนี้โดยใช้การดำเนินการทางพีชคณิต (บวก ลบ คูณ หาร ยกกำลัง ถอดราก) ของสัมประสิทธิ์อย่างเดียวได้หรือไม่ เหมือนที่เราทำได้กับพหุนามกำลังสองและสาม Evariste Galois เป็นคนแรกที่พิสูจน์ว่า สามารถทำได้ถ้าพหุนามมีกำลังไม่เกินสี่้ จึงตั้งชื่อวิชานี้ตามชื่อของเขา Abel's Theorem มีเยอะครับ แต่ถ้าเป็นทฤษฎีที่เกี่ยวกับ Galois Theory ก็มีอยู่ เป็นความพยายามของ Abel ที่จะตอบคำถามข้างบนกรณี $n=5$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#7
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับ
number theory, algebra และ calculus ช่วยบอกชื่อเรื่องต่างๆให้ผมด้วยครับ ผมจะได้เลือกหนังสืออ่านได้ถูก จากห้องสมุด www.ebdb.net และ fileshunt.com ถามต่อครับ แล้วเรื่อง modular function คืออะไรครับ 12 สิงหาคม 2008 09:42 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Soopreecha |
#8
|
|||
|
|||
modular function คือ modular form ชนิดหนึ่ง จะอ่านเรื่องนี้ให้เข้าใจต้องมีความรู้ complex analysis ก่อนครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#9
|
||||
|
||||
ปัญหาเรื่อง complex analysis เป็นปัญหาลักษณะอย่างไรครับ
|
#10
|
|||
|
|||
complex analysis เป็นวิชาเกี่ยวกับการศึกษาฟังก์ชันของจำนวนเชิงซ้อนครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#11
|
||||
|
||||
ใช่นี้หรือเปล่าครับ
$ e^{i\theta}=sin\theta +icos\theta $ |
#12
|
||||
|
||||
ถ้า $f(\theta)=e^{i\theta}$ ก็นับเป็นฟังก์ชันของจำนวนเชิงซ้อนครับ แต่ก็ยังมีัฟังก์ชันอื่นๆอีก
ฟังก์ชันเชิงซ้อนก็คือฟังก์ชันใดๆที่ส่งจาก เซตของจำนวนเชิงซ้อน ไปยัง เซตของจำนวนเชิงซ้อน($f:\mathbb{C}\rightarrow\mathbb{C}$) ถ้าจะยกตัวอย่างอื่นๆก็เช่น $f:\mathbb{C}\rightarrow\mathbb{C}$, $f(x)=x$ ก็ได้ครับ แต่ว่เนื้อหาของ complex analysis มันก็ลึกใช่เล่นนะครับ คงต้องอ่าน real analysis ก่อนละครับ 12 สิงหาคม 2008 21:59 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ owlpenguin |
#13
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับ
พี่ nooonuii และ พี่ owlpenguin ถ้าพี่อยากได้หนังสือคณิตศาสตร์อะไรก็บอกผมได้นะครับเดี๋ยว ผมค้นมาให้ ครับ เรื่อง real analysis ผมเคยรู้มาบ้างแล้วครับเกี่ยวกับเรื่องอสมการ ถามต่อครับ ผมลองพิสูจน์หกเหลี่ยมพิศวงของ Pascal มาเป็นปีแล้วครับแต่ผมยังพิสูจน์ไม่ได้ช่วยชี้แนะหนังสือให้ด้วยครับ http://www.mathcenter.net/forum/atta...1&d=1218626090 อ้างอิงจาก http://mathworld.wolfram.com/PascalsTheorem.html 13 สิงหาคม 2008 18:16 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Soopreecha |
#14
|
||||
|
||||
สงสัยอย่างหนึ่งครับ ว่าถ้าด้านมันขนานกันทุกคู่ (ก็คือเป็นหกเหลี่ยมมุมเท่า) มันก็ไม่ตัดกันสักคู่สิครับ แล้วมันจะมีเส้นที่ว่าได้อย่างไร?
|
#15
|
||||
|
||||
มองที่นิยามของวงรีดูสิครับ
ว่ากันว่า Pascal สามารถพิสูจน์ทฤษฎีบทนี้ได้ตอนอายุ 16 ปี 16 สิงหาคม 2008 16:51 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Soopreecha |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Topology again!!!! | suan123 | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 5 | 21 มิถุนายน 2007 21:59 |
ช่วยพิสูจน์ ทฤษฎีบท เกี่ยวกับ topology ด้วยนะคะ | konkoonJAi | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 14 | 11 มิถุนายน 2007 10:04 |
ช่วยพิสูจน์เกี่ยวกับ วิชา topology ด้วยนะคะ | konkoonJAi | Calculus and Analysis | 4 | 07 มิถุนายน 2007 09:28 |
topology 2 | chaitung | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 3 | 08 มกราคม 2007 03:00 |
topology เกี่ยวกับเซตปิด | chaitung | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 3 | 10 พฤศจิกายน 2006 00:27 |
|
|