#1
|
|||
|
|||
หาเซต k
กำหนด $f(x) = 3x^2 + x(\int_{0}^{1}\,f(x)dx ) - 4$
$A = {x \in \Re |f(x)-x^3+15x = k}$ และ $ืn(A) = 3$ จงหาช่วงของค่า k |
#2
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
หาได้แล้ว เอาไปใส่ในสมการกำลังสาม แล้วดูดิสคริมิแนนท์ (ไม่รู้มีวิธีดีกว่านี้รึป่าว)
__________________
เหนือฟ้ายังมีอวกาศ |
#3
|
||||
|
||||
ให้ $m = \int^1_0 f(x)dx$ ($m$ เป็นค่าคงที่)
$f(x)=3x^2+mx-4$ $\int f(x)dx = x^3+\frac{m}{2}x^2-4x+C$ $\int^1_0 f(x)dx = -3+\frac{m}{2}=m$ $m=-6$ let $g(x)=f(x)-x^3+15x=-x^3+3x^2+9x-4$ ลองวาดกราฟดู $g'(x)=-3x^2+6x+9 = -3(x^2-2x-3)=-3(x-3)(x+1)$ $g'(x)=0$ เมื่อ $x=-1,3$ $g(-1)=9, g(3)=23$ $k \in (9,23)$ ถ้าสงสัยตรงไหนวาดกราฟแล้วทุกอย่างจะกระจ่างเองครับ
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ |
|
|