ช่วยแยกตัวประกอบหน่อยนะครับ

[Sumimura Yoshimori]

$2x^2+3x-4$

[LightLucifer]

ผมได้
$(\sqrt{2}(x+\frac{3}{4})-\frac{\sqrt{41} }{2\sqrt{2} })((\sqrt{2}(x+\frac{3}{4})+\frac{\sqrt{41} }{2\sqrt{2} })$

[Sumimura Yoshimori]

เอไม่มั่นใจน่ะครับ==
$2x^2+3x-4$
$=2(x^2+\frac{3}{2}-2)$
$=2(x^2+\frac{3}{2}+({\frac{3}{4}})^2-({\frac{3}{4}})^2-2)$
$=2[(x+\frac{3}{4})^2-\frac{41}{16}]$
$=2[(x+\frac{3}{4}-\frac{\sqrt{41} }{4})(x+\frac{3}{4}+\frac{\sqrt{41} }{4})]$
$=2[(x+\frac{3-\sqrt{41} }{4})(x+\frac{3+\sqrt{41} }{4})]$

[อ่อนแอทางคณิตศาสตร์]

ผมได้

$2(x+\frac{3+\sqrt{73} }{4} )(x+\frac{3-\sqrt{73} }{4} )$

ไม่มั่นใจนะฮะ คนอื่นได้ $\sqrt{41}$

เจอจุดผิดแล้วครับ - -

[~king duk kong~]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer

ผมได้
$(\sqrt{2}(x+\frac{3}{4})-\frac{\sqrt{41} }{2\sqrt{2} })((\sqrt{2}(x+\frac{3}{4})+\frac{\sqrt{41} }{2\sqrt{2} })$

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Sumimura Yoshimori

เอไม่มั่นใจน่ะครับ==
$=2[(x+\frac{3-\sqrt{41} }{4})(x+\frac{3+\sqrt{41} }{4})]$

2 คนนี้คิดถูกครับ คำตอบเท่ากัน แต่กระจาย 2 คนละวงเล็บครับ
ลองดูของคุณ Sumimura Yoshimori ดูครับ
น่าจะเข้าใจ

[[SIL]]

ลองแยกแบบลายตาดีกว่า
$$2x^2+3x-4 = 2x^2+4x+2-x-6 = 2(x+1)^2-(x+6) = (\sqrt{2}(x+1)-\sqrt{x+6})(\sqrt{2}(x+1)-\sqrt{x+6})$$