|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
Abstract Algebra
1. Find all group of order 6.Prove your answer.
2. Let $\mathbb{Z}$ be a ring with usual operators. 2.1 Find all maximal ideals of $\mathbb{Z}$ 2.2 $2\mathbb{Z}$ isomorphic $3\mathbb{Z}$ ? 29 มีนาคม 2012 16:20 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ noppadon7 |
#2
|
|||
|
|||
1. $\mathbb{Z}_6$ and $S_3$
2.1 $p\mathbb{Z}$, $p$ is a prime 2.2 In what sense? Groups? or Rings?
__________________
site:mathcenter.net คำค้น 29 มีนาคม 2012 16:59 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nooonuii |
#3
|
||||
|
||||
1. $\mathbb{Z}_{2}\times \mathbb{Z}_{3} $ order 6 ด้วยหรือเปล่าครับ ผมไม่รู้ว่ามันจะครบเมื่อไหร่อ่าครับ
2.2 น่าจะเป็นใน ring นะครับ |
#4
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
บอกไปแล้วว่ามีสองแบบเท่านั้น แต่ตอนพิสูจน์ต้องแยกกรณีวุ่นวายพอสมควรครับ 2.2 No สมมติว่า $f:2\mathbb{Z}\to 3\mathbb{Z}$ เป็น ring homomorphism $f(4)=f(2+2)=2f(2)$ $f(4)=f(2\cdot 2)=f(2)^2$ ดังนั้น $f(2)^2=2f(2)$ แต่ $f(2)\neq 2$ เนื่องจาก $f(2)\in 3\mathbb{Z}$ ดังนั้น $f(2)=0$ จึงได้ว่า $f(0)=f(2)$ ซึ่งทำให้ $f$ ไม่เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง แค่นี้ก็ทำให้ได้ข้อสรุปแล้ว แต่สามารถพิสูจน์ต่อได้ด้วยครับว่า $f\equiv 0$ เท่านั้น
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#5
|
||||
|
||||
ขอบคุณนะครับ
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
มีการบ้าน Abstract algebra ทำไม่ได้มาถามครับ | HIGG BOZON | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 3 | 04 สิงหาคม 2011 15:34 |
รบกวนถามผู้รู้เกี่ยวกับ Abstract algebra หน่อยครับ | HIGG BOZON | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 3 | 30 กรกฎาคม 2011 21:42 |
ถามโจทย์ Abstract Algebra ครับ (ภาษาอังกฤษ) | MathNewbie | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 13 | 16 มีนาคม 2011 20:40 |
ช่วยหน่อยนะคะ Abstract Algebra | TDS | พีชคณิต | 2 | 23 ธันวาคม 2010 17:39 |
รบกวนช่วยเฉลย Abstract Algebra 2ข้อ (คนเดิม) | khlongez | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 2 | 09 กันยายน 2010 23:54 |
|
|