|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ทำไมมีคำตอบไม่ตรงกัน
จากวิชาการ.คอมครับ
[ (- 4)^2 ]^x = - (1/4) หาค่า x คำตอบที่ 1 [ (- 4)^2 ]^x = - (1/4) 16^x = -(1/4) ไม่สามารถหาค่า x ใดๆที่สอดคล้องกับสมการนี้ได้ เพราะว่า 16^x >0 เสมอ คำตอบที่ 2 -1^2x * 4^2x=-1 * 4^ -1 ถ้า2xเป็นจำนวนคู่ จะไม่มีคำตอบ แต่ถ้า2xเป็นจำนวนคี่ จะได้ 4^2x=4^ -1 x=-1/2 อันไหนถูก อันไหนผิดครับ |
#2
|
||||
|
||||
อ่า ผมเป็นคนไปตอบเองแหละ ว่าไม่สามารถหาค่าได้ เพราะว่า เราแก้สมการ ax1 = ax2
เราสามารถสรุปได้ว่า x1 = x2 ก็ต่อเมื่อ a>0 ตามเงื่อนไขของฟังก์ชันเอกโพเนนเชียล ถ้า a<0 แล้วไม่ถือว่าเป็นฟังก์ชันเอกโพเนนเชียล เราไม่สามารถใช้สมบัตินี้แก้สมการได้
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! |
#3
|
|||
|
|||
ใช่แล้วครับ โจทย์ข้อนี้เป็นการย้ำเตือนเราว่าไม่ควรละเลยคุณสมบัติพื้นฐานทางคณิตศาสตร์มิเช่นนั้นจะเกิดคณิตศาสตร์แบบผิดๆเช่นนี้แล เจริญพร
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#4
|
||||
|
||||
อ่านยากจริง ๆ หนอ พี่ขอข้ามล่ะกันนะครับ. ตาลายไปหมด อย่างไงก็คงเคลียร์แล้ว
|
#5
|
|||
|
|||
ทฤษฎีบทแทรก
ให้ a เป็น จำนวนจริงใดๆ m,n เป็นจำนวนเต็มคู่บวก แล้ว (a^m)^(1/n) = (a^(1/n))^m = |a|^(m/n) ทบ.ตามหลัก Ex-po ก้อถูกต้องนะครับ ปัญหาของคณิตศาสตร์ในตอนนี้คือ ไม่แม่น ทบ. เลยครับ (เคยลอง ออกปัญหาแนวๆนี้ดู ปรากฎว่าน้องๆทำไม่ได้ - ทำผิด เนื่องจากไม่แม่น ทบ.นั่นเอง - แม่นแต่สูตร) |
#6
|
||||
|
||||
สืบเนื่องจากข้อแรก ถ้าทำแบบนี้จะถูกมั้ย
[(-4)2]x = -(1/4) จะได้ว่า 16x=(1/4)ejp ใส่ ln สองข้าง xln16 = -ln4 + jp จะได้ x= (-ln4 + jp)/ln16 ได้รึเปล่า ชี้แจงแถลงไขด้วยคับ
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! 26 กรกฎาคม 2004 22:49 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ M@gpie |
#7
|
||||
|
||||
อื้ม. น่าอ่านขึ้นมาแล้ว. ตรง ln eip ถ้าในจำนวนจริงมันไม่ Valid ตั้งแต่ตรงนี้แล้วครับ. เพราะ ln (-1) ไม่มีค่าในจำนวนจริง ทำอะไรต่อก็ไม่ได้ทั้งนั้นล่ะ ถ้าอยาก Solve ข้อนี้จริง ๆ คงต้องขยายไปใน Complex Number ใช้ทฤษฎีใน Complex Analysis ซึ่งพี่ไม่มีความรู้เลย อย่างกับเคยอ่านผ่านตา เช่น log (1 + i) = ln | 1 + i | + i(2np + p/4) = ln ึ2 + i(2np + p/4) เป็นต้น (อันนี้มั่วให้ดู)
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 29 กรกฎาคม 2004 12:56 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon |
#8
|
||||
|
||||
ครับ รอเทอมหน้าได้เรียน ฟังก์ชันเชิงซ้อนแล้วจะมาตอบให้ครับ
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! |
|
|