#1
|
|||
|
|||
pat1 2/53
a1+a2+a3+...+an=n^2an n=1,2,3,....
a1=100 แล้ว \lim_{x \to \infty} n^2an=??? 04 กรกฎาคม 2010 06:51 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ peeradaj |
#2
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ดังนั้น $\lim_{n \to \infty}n^2 a_n = 200 $ |
#3
|
|||
|
|||
อยากรู้วิธีแบบละเอียดอะครับ ไม่เข้าใจแหะ
|
#4
|
|||
|
|||
จาก $a_1+a_2+...+a_n = n^2a_n$
แสดงว่า $a_1+a_2+...+a_n+a_{n+1} = (n+1)^2a_{n+1}$ นำสมการมาลบกันจะได้ $a_{n+1} = (n+1)^2a_{n+1} - n^2a_n$ $(n^2+2n)a_{n+1}=n^2a_n$ $a_{n+1}/a_n = n^2/(n^2+2n) = n/(n+2)$ จากสมการนี้แสดงว่า $(a_2/a_1)(a_3/a_2)(a_4/a_4)...(a_n/a_{n-1}) = (1/3)(2/4)(3/6)....((n-2)/n)((n-1)/(n+1))$ ตัดกันได้ $a_n/a_1 = (1)(2)/n(n+1)$ แทน $a_1=100$ จะได้ $a_n=200/n(n+1)$ |
#5
|
||||
|
||||
$a_1+a_2+a_3+...+a_n=n^2a_n$
$n=1,2,3,....$ $a_1=100$ แล้ว $\lim_{x \to \infty} n^2a_n=?$ $Sol^n$ $a_1=100$ $a_2=\frac{100}{3} =\frac{100}{1+2} $ $a_3=\frac{100}{6} =\frac{100}{1+2+3} $ ... $a_n=\frac{100}{1+2+3+...+n} =\frac{200}{n(n+1)} $ $\lim_{x \to \infty} n^2a_n=\lim_{x \to \infty} \frac{200n}{n+1} =200$ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
โจทย์ความน่าจะเป็น PAT1 | Slate | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย | 3 | 05 กรกฎาคม 2013 11:56 |
มาช่วยกันเฉลยข้อสอบ PAT1-มีค.(ครั้งที่3)กันครับ | อัจฉริยะข้ามจักรวาล | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย | 23 | 26 เมษายน 2011 14:08 |
ช่วยเอาความโง่ออกจากหัวผมหน่อย PAT1 | ครูนะ | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 7 | 13 ธันวาคม 2009 04:31 |
ข้อสอบ PAT1 ที่สอบวันที่ 10 ต.ค ข้อที่เป็นลิมิตน่ะช่วยแนะนำผมด้วยนะคร | ขลุ่ยผุไร้สำเนียง | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย | 29 | 19 พฤศจิกายน 2009 17:55 |
ข้อสอบจำนวนเชิงซ้อน pat1 | PucciTM | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย | 4 | 23 กันยายน 2009 16:58 |
|
|