|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
รบกวนขอถามเรื่อง สมการกำลังสองสองตัวแปร หน่อยค่ะ
ต้องทำรายงาน ม.3 เรื่อง สมการกำลังสองสองตัวแปร ค่ะ
แต่หาไม่ได้เลย เลยอยากจะถามว่า สมการดีกรีสอง นี่ใช่เรื่องเดียวกับ สมการกำลังสองสองตัวแปร หรือป่าวคะ?? แล้วถ้าไม่ใช่ รบกวนช่วยบอกทีค่ะว่า สมการกำลังสองสองตัวแปร คืออะไร เป็นแบบไหน หรือมีหนังสือเล่มไหนที่เกี่ยวกับเรื่องนี้บ้าง รบกวนหน่อยนะค่ะ ช่วยแนะนำหน่อยค่ะ มันเป็นเรื่องด่วนมากๆเลยค่ะ หาไม่เจอสักทีเลย 18 ตุลาคม 2009 18:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ dielie |
#2
|
|||
|
|||
สมการดีกรีสอง ไม่ได้จำกัดว่าจะมีกี่ตัวแปรครับ แต่ถ้าหาในหนังสือส่วนใหญ่จะเป็นตัวแปรเดี่ยว
สำหรับในกรณีสมการดีกรีสองสองตัวแปร ในตำราเด็กมัธยมปลาย จะได้เรียนรู้คู่กับบทของเรขาคณิตวิเคราะห์ครับ ซึ่งดูที่สัมประสิทธิ์ของตัวกำลังสองในกรณีที่ดีกรีสองทั้งสองตัวแปร คือ มันมี $x^2$ กับ $y^2$ แล้วไม่มีความสัมพันธ์ภายในแบบ Exponential อยู่ด้วย ก็จะได้ว่า ในสมการรูปกระจายมาตรฐาน ถ้าสัมประสิทธิ์เท่ากันเป็นวงกลม ถ้าไม่เท่ากันแต่เครื่องหมาย+/-เหมือนกันก็เป็นวงรี ถ้าเครื่องหมายต่างกันก็เป็นไฮเปอร์โบลา กรณีดีกรีสองตัวใดตัวหนึ่งก็พาราโบลา แต่ทั้งหมดนี้ต้องบอกด้วยว่าสามารถหาโดเมนและเรนจ์ที่เป็นจำนวนจริงได้นะครับ กรณีที่มี exponential part ก็แบ่งเป็นย่อในรูปกำลังหนึ่งได้ทั้งสองตัว กับย่อไม่ได้ ย่อได้ เช่น $x^2+2xy+y^2=4$ มันย่อเป็น $(x+y)^2=4$ ได้ ย่อไม่ได้ เช่น $x^2+2x+y^2+2y+xy=6$ ต่างกันตรงที่คำตอบของตัวที่ simplified ได้จะมีคำตอบที่เป็นสมการเป็นช่วงต่อเนื่องดีๆ ผมยังไม่เคยเห็นหนังสือที่ทำมาเฉพาะดีกรีสองสองตัวแปรนะ ตำราแคลคูลัสทุกตำราก็นิยมโจทย์แนวนี้ เพราะการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันประกอบ มันสนุกดี ลองหาดู หนังสือพีชคณิตของ สอวน.ก็พอโจทย์นี้อยู่บ้างมี อื่นๆ ก็หาดูละกันตรับ พอจะรู้แค่นี้เท่านั้น |
#3
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากค่ะ
แต่ว่า แหะๆ ไม่ค่อยเข้าใจนะค่ะ ตกลงว่า สมการดีกรีสอง ไม่เหมือน สมการกำลังสองสองตัวแปรใช่มั้ยค่ะ แล้วสมการกำลังสองสองตัวแปรเป็นอย่างไรหรอคะ ขอโทษนะค่า ไม่เข้าใจจริงๆง่า TToTT |
#4
|
||||
|
||||
ถ้าเป็น ม.ต้น ก็ยังไม่ต้องคิดถึงรูปของกราฟก็ได้ครับ ว่าเป็นวงกลม วงรี ไฮเปอร์โบลา หรือพาราโบลา
สมการดีกรีสองกับสองตัวแปรก็คล้ายๆก็ครับ การแก้สมการก็ใช้การแยกตัวประกอบ แจกแจง อะไรต่างๆแหละครับ รวมสมการให้เหลือตัวแปรเดียวก่อนครับ แล้วแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวทีหลัง |
#5
|
||||
|
||||
มีโจทย์ให้ลองทำดูก่อนนะครับ
ให้ $(x-y)(x+2y) = 0$ $x^2-2xy+4y^2 =12$ แก้สมการหาค่า x,y ครับซึ่งคำตอบมีค่าxและy อยู่2ค่า 19 ตุลาคม 2009 21:02 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Beta |
#6
|
||||
|
||||
สองตัวแปรก็มีสองตัวแปรนั่นแหละครับ(ไม่รู้อธิบายยังไง)
เช่น x+y=10,x-y=8 สมการดีกรีสองก็เช่น $x^2+y^2=50$
__________________
My stAtUs ทำไมยิ่งเรียน แล้วยิ่งโง่หว่าา |
|
|