|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
โจทย์ Integral ค่ะ ช่วยคิดทีนะๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆ
จงแสดงการหาค่า limของ ฟังก์ชัน sinx ทั้งหมดยกกำลัง3 คูณ ( cosx+5) คูณ [x]! หาร [x]ยกกำลัง[x] เมื่อ x เข้าใกล้ฅ ,[x] คือ จำนวนเต็มใหญ่สุดที่ไม่มากกว่า x
จงแสดงวิธีทำ ๒ e ยกกำลังln(cosecx cotx } dx ๒ (ึx-1) ทั้งหมดรูท3 dx ๒ lnึlnึx ทั้งหมดหารด้วย xlnx dx ,x มากกว่า1 ๒ จาก 0 ถึง ln 2 ของฟังก์ชัน ex+ex ทั้งหมดหารด้วย 2ex |
#2
|
||||
|
||||
$$\lim_{x\to\infty}\sin^3x (\cos x+5)\frac{[x]!}{[x]^{[x]}}=0 $$
\[ \int \ln e^{\csc x \cot x}dx= \int \csc x \cot x \ dx \] $$ \int \sqrt[3]{\sqrt{x}-1}\ dx $$ $$\int \frac{\ln\sqrt{\ln\sqrt{x}}}{x\ln x}\ dx $$ $$\int_0^{\ln 2}\frac{ e^{x+e^x}}{2^{e^x}}\ dx $$ กรุณามายืนยันโจทย์ว่าใช่หรือไม่ด้วยครับ
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ |
#3
|
|||
|
|||
สมการ2 เป็น๒ eln(cosecxcotx) dx ค่ะ
สมการอื่นถูกต้องแล้วค่ะ ช่วยบอกวิธีคิดคร่าวๆด้วยนะคะ ขอบคุณมากค่ะ |
#4
|
||||
|
||||
$$\lim_{x\to\infty}(\sin^3x)(\cos x+5)\frac{[x]!}{[x]^{[x]}}=0 $$
by Squeezing theorem \[ \int e^{\ln \csc x \cot x}dx= \int \csc x \cot x \ dx =-\csc x +c\] $$ \int \sqrt[3]{\sqrt{x}-1}\ dx $$ Let $u = \sqrt{x}-1$ $$ \int \sqrt[3]{\sqrt{x}-1}\ dx =\frac{3}{14}(\sqrt{x}+1)^{4/3}(4\sqrt{x}+3)$$ $$\int_0^{\ln 2}\frac{ e^{x+e^x}}{2^{e^x}}\ dx =\int_0^{\ln 2}e^x(\frac{e}{2})^{e^x}\ dx $$ $$=\int_0^{\ln 2}(\frac{e}{2})^{e^x}\ d(e^x) $$ Edit : $$ =\bigg[(\frac{e}{2})^{e^x}(\ln(e/2))^{-1}\bigg]_0^{\ln 2} $$
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ 25 กรกฎาคม 2006 22:42 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Mastermander |
#5
|
||||
|
||||
ข้อ ln สมมติให้ $u = \sqrt{ln\sqrt{x}}$
|
#6
|
||||
|
||||
ข้อสุดท้าย ตัว \(\ln ( \frac{e}{2}) \) ต้องเป็นหารรึเปล่าครับ น้อง Mastermander
เพราะ \[\int a^x dx = \frac{a^x}{ \ln a} + C \]
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! 25 กรกฎาคม 2006 14:43 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ M@gpie |
#7
|
||||
|
||||
Consider \[ \int \frac{\ln (\ln x^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}} }{x\ln x} dx = \int \frac{1}{2} \cdot \frac{\ln ( \frac{\ln x}{2} )}{x\ln x} dx = \int \frac{1}{2} \ln (\frac{\ln x}{2}) d \biggr( \ln (\frac{\ln x}{2} ) \biggr)\]
then \[\int \frac{\ln (\ln x^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}} }{x\ln x} dx = \frac{1}{4} \biggr ( \ln (\frac{\ln x}{2}) \biggr)^2 + C \]
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! |
#8
|
||||
|
||||
อุ่ย..ผิดจริงด้วยครับ แฮะๆ
$\int a^x dx = \frac{a^x}{ \ln a} + C$ $$\therefore \int (e/2)^u du = \frac{(e/2)^u}{\ln(e/2)}\quad ,u=e^x$$ จากนั้นก็แทนค่า....จบ
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ปัญหาชิงรางวัลข้อที่ 17: Definite Integral | warut | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 10 | 25 เมษายน 2006 19:59 |
complex integral ครับ | Counter Striker | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 2 | 19 เมษายน 2005 15:27 |
Integral | M@gpie | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 4 | 01 กุมภาพันธ์ 2005 01:42 |
integral จำกัดเขตข้อนี้ทำไงครับ | xlover13 | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 14 | 03 มกราคม 2002 20:04 |
|
|