|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
Improper Integral (new)
จงหาค่าของ $$\int_{-1}^1 \frac{e^x}{e^x-1} dx $$
|
#2
|
||||
|
||||
น่าจะได้ 1 นะครับ ถ้าคิดไม่ผิด
__________________
ต้องสู้ถึงจะชนะ CCC Mathematic Fighting เครียด เลย |
#3
|
|||
|
|||
ลู่ออกครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#4
|
||||
|
||||
$$\int_{-1}^{1} \frac{e^x}{e^x-1} \,dx = \lim_{z \to 0} (\int_{-1}^{z} \frac{e^x}{e^x-1} \,dx + \int_{z}^{1} \frac{e^x}{e^x-1} \,dx )$$
$$=\lim_{z \to 0} (\int_{-1}^{z} \frac{1}{u}\,du + \int_{z}^{1} \frac{1}{u}\,du) $$ $$=\lim_{z \to 0} (\ln|u||^{z}_{-1} + \ln|u||^{1}_{z})$$ $$=\lim_{z \to 0} (\ln|{e^x-1}||^{z}_{-1} + \ln|{e^x-1}||^{1}_{z})$$ $$=\lim_{z \to 0} (\ln{(e^z-1)} - \ln{(1-e^{-1})} + \ln{(e-1)} - \ln{(e^{z}-1)})$$ $$=\ln \frac{e-1}{1-e^{-1}}=1$$ ผิดตรงไหนอะครับ? |
#5
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
แต่กลับมาถูกอีกครั้งตรงบรรทัดที่ $4$ ถ้ามองโดยรวมผิดตั้งแต่บรรทัดแรกครับ ปริพันธ์ไม่ตรงแบบต้องแยกคิดทีละส่วนและจะลู่เข้าก็ต่อเมื่อแต่ละส่วนลู่เข้า เอาสองส่วนมาคิดรวมกันไม่ได้ ถ้าเอามาคิดรวมกันก็เหมือนกับการหาปริพันธ์จำกัดเขตธรรมดา คือเอาลิมิตบนลบกับลิมิตล่าง ส่วนที่อยู่ตรงกลางก็จะหักล้างกัน แต่ทำแบบนี้ไม่ได้กับปริพันธ์ไม่ตรงแบบครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Improper Integral | first | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 3 | 03 สิงหาคม 2012 20:46 |
ขอโจทย์ Integral 2 ชั้น 3 ชั้น หน่อยค่ะ | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 0 | 23 กุมภาพันธ์ 2011 13:52 | |
Integral ข้อนี้ทำอย่างไรครับ | Keehlzver | Calculus and Analysis | 3 | 25 พฤศจิกายน 2010 22:53 |
Integral !!!! | Suwiwat B | Calculus and Analysis | 1 | 20 พฤศจิกายน 2010 23:28 |
integral จำกัดเขตข้อนี้ทำไงครับ | xlover13 | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 14 | 03 มกราคม 2002 20:04 |
|
|