|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
โจทย์คณิตศาสตร์ (highlight)
1.ถ้า$2^m=75,2^n=24,2^p=20,2^q=45$ แล้ว 4p+2q-3m-n มีค่าเท่าใด
2.ตึกริมน้ำตั้งอยู่บนฝั่งของแม่น้ำสายหนึ่ง AB เป็นความกว้างของแม่น้ำ ณ บริเวณนั้น โดยที่A อยู่ริมฝั่งด้านเดียวกับตึก และทำมุม 60 องศากับยอดตึก ถ้าB ซึ่งอยู่ฝั่งตรงข้ามกับตึกหลังนี้ ทำมุม 45 องศากับยอดตึก ถ้าตึกนี้สูง 360 ฟุต แม่น้ำ ณ จุดนี้กว้างเท่าใด 3. กำหนดให้ m เป็นจำนวนเต็มบวกและ $m^*$=m(m-1)(m-2)(m-3)...(3)(2)(1) $m_*$=m+(m-1)+(m-2)+(m-3)+.....+3+2+1 แล้วจำนวนทั้งหมดที่สามารถหาร $7^*$ $-8_*$ ได้ลงตัวมีกี่จำนวน 4. จากระบบสมการ $7y^2-15xy+68=0$ $x^2+2xy+2y^2=17$ ถ้า|x+y|>1 แล้ว $x^2+3xy+5y^2$ มีค่าเท่าใด 5.ต้องการสร้างรูปสามเหลี่ยมทอง ที่มีด้านประกอบมุมยอดยาวด้านละ 8 ซม. จะต้องสร้างฐานของสามเหลี่ยมทองด้านนี้ยาวเท่าใด ก. 3.5 ข. 4.5 ค. 4.95 ง. 5.36 6. ถ้าความยาวของรัศมีกรวยเพิ่มขึ้น 10% ขณะที่ความสูงลดลง 20% ปริมาตรของกรวยจะเปลี่ยนแปลงดังข้อใด 1) เพิ่มขึ้น1.4% 2) ลดลง 3% 3) เพิ่มขึ้น3.1% 4) ลดลง 3.2% 7.รากที่สามของ $3^18+3^13+3^7+3^0$ เท่ากับเท่าไร 8.กำหนด x>y>0 และ $x^3+y^3=152, x^2y+xy^2=120$ ค่าของ $x^2+y^2$ เท่ากับเท่าใด 9. $\frac{1001^2-999^2}{101^2-99^2}$ มีค่าเท่าไร 10. ข้อสอบชุดหนึ่งมี10 ข้อ ถ้าตอบถูกได้ข้อละ 10 คะแนน ตอบผิดติดลบ3 ถ้าคนๆหนึ่งสอบได้ 61 คะแนน จงหาว่าเขาตอบถูกกี่ข้อ ขอบคุณที่มา: ข้อ1-4 การทดสอบความสามารถทางคณิตศาสตร์ ครั้งที่ 12 มัทยมศึกษาตอนต้น (สรน.) ข้อ 5 Mathematics charpter test [SRN.] ข้อ 6-10 Pre- Junior highschool มหิดลวิทยานุสรณ์ (บัณฑิตแนะแนว) |
#2
|
||||
|
||||
ขอ7. ก่อน ง่ายดี
สังเกตว่า $$LHS.=3^{18}+3\times 3^{12}+3\times 3^6+1=(3^6+1)^3$$ 27 กันยายน 2008 23:44 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ square1zoa |
#3
|
||||
|
||||
10. 7 ข้อ ง่วงนอนง่า เด๋วต่อ
|
#4
|
||||
|
||||
งั้นผมขอข้อ 7. ดูเหมือนจะพอทำได้
แยก factor ได้ $= \frac{(1001+999)(1001-999)}{(101+99)(101-99)}$ $= \frac{(2000)(2)}{(200)(2)}$ $= 10$ 28 กันยายน 2008 00:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [SIL] |
#5
|
||||
|
||||
ข้อ 1 ก็ยากนะครับ
$2^{4p} = 20^4 \rightarrow (1)$ $2^{2q} = 45^2 \rightarrow (2)$ $2^{-3m} = 75^{-3}\rightarrow (3)$ $2^{-n} = 24^{-1} \rightarrow (4)$ $2^{4p+2q-3m-n}=2^5 \rightarrow (1)(2)(3)(4)$ $\therefore 4p+2q-3m-n = 5$ แถม. ถ้าช้อยส์เป็นจำนวนเต็มก็คิดแค่ 2 ครับ ตัวอื่นมันจะตัดกันเอง 30 กันยายน 2008 17:01 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [SIL] |
#6
|
||||
|
||||
ข้อ8ครับ
$x^{3}+ y^{3}$ =152..........[1] $x^{2}y+ xy^{2}$ =120.......[2] เอา3คูณสมการที่2จะได้ 3$x^{2}y+ 3xy^{2}$=360.......[3] เอา[1]+[3]บวกกันก็จะได้ $x^{3}+ 3x^{2}$y+3x$y^{2}+ y^{3}$=512 จัดรูปให้เป็นกำลังสามสมบูรณ์จะได้ $(x+y)^3=512 ,x+y=8.....[4] เอาล่ะพักไว้ก่อน มาดูสมการที่[2]ใหม่ เราก็แยก xyออก จะได้ xy(x+y)=120 แทนค่าx+y=8ลงไป xy(8)=120 ,xy=15 จับสมการที่[4]ยกกำลัง2 จะได้ x^{2}$+2xy+ $y^{2}=64 แทนค่าxyลงไปจะได้ x^{2}$+30+ $y^{2} =64 ดังนั้น x^{2}$+ $y^{2}$=34 โอเคครับไม่รู้ว่าถูกป่าว |
#7
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
|
#8
|
||||
|
||||
ข้อ 2 เดี๋ยวหาใหม่ รู้สึกระยะติดลบ
ขอเอาข้อ 3 ครับ จะได้เป็น $=7!-\frac{8}{2}(8+1)$ $=7!-36$ $=(36)(1\times4\times5\times7-1)$ $=(\pm2)^2\times(\pm3)^2\times139$ แยกกรณีนะครับ กรณีที่ 1 $=(2)^2\times(3)^2\times139$ จะมีจำนวนตัวประกอบ $3\times3\times2$=18 ตัว กรณีที่ 2 $=(-2)^2\times(3)^2\times139$ จะมีจำนวนตัวประกอบ $3\times3\times2$=18 ตัว แต่ซ้ำกับวิธีแรก $1\times3\times2$ = 6ตัว เหลือแค่ 12 ตัว กรณีที่ 3 $=(2)^2\times(-3)^2\times139$ เหมือนกรณี 2 คือ 12 ตัว กรณีที่ 4 $=(-2)^2\times(-3)^2\times139$ ซ้ำกับกรณีที่ 1 ,2 ,3 ,4 ทุกตัว $\therefore$ จะมีจำนวนตัวประกอบทั้งหมด 12+12+18 = 42 ตัวครับ (ไม่มั่นใจ) 30 กันยายน 2008 17:08 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [SIL] |
#9
|
||||
|
||||
คำตอบถูกนะครับ
ที่ คูณ 3 เพราะเราต้องการทำเป็นกำลัง 3 สมบูรณ์ครับ เป็นพื้นฐานในการจัดรูปหาค่าคงตัว |
#10
|
||||
|
||||
ขอจัดข้อ 6
ปริมาตรกรวยเดิม = $\frac{1}{3}\pi r^2h$ ปริมาตรกรวยใหม่ = $\frac{1}{3}\pi(1.1)^2r(0.8)h$ หาอัตตราส่วนปริมาตร เดิม : ใหม่ = $\frac{1}{1.21\times0.8} = 1:0.968$ แสดงว่า ลดลง 3.2% ตอบ ข้อ 4 ครับ 28 กันยายน 2008 01:08 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [SIL] |
#11
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
=5040-36=5004 จำนวนเต็มที่สามารถหาร 5004 ลงตัวคือ absolute 1,2,4,6,9,12,18,36,139,278,417,556,834,1251,2502,5004 เพราะฉะนั้นมีทั้งหมด 32 จำนวน ตอบ [PS* ต้องครอบabsolute ด้วยเน้อ] |
#12
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
และไม่ได้บอกว่าเป็น จำนวนนับ, จำนวนเต็มบวก, จำนวนเต็ม หรือจำนวนจริง ดังนั้น ถ้าเรานับเฉพาะจำนวนเต็มบวกที่สามารถนำไปหาร 5004 ได้ลงตัว จะมีทั้งหมด 18 ตัว คือ 1,2,4,6,9,12,18,36,139,278,417,556,834,1251,2502,5004 (16ตัว) และยังมี 3 และ 1668 (อีก2ตัว)ครับ |
#13
|
||||
|
||||
ข้อ 5. อัตราส่วนด้าน ประกอบมุมยอดต่อฐานจะเป็น 1.618 : 1
เพราะเป็นสมบัติของสามเหลี่ยมทอง จะสามารถตั้งสมการได้ดังนี้ $\frac{1.618}{1}$ = \frac{8}{y} แล้วจะได้ y ประมาณ 4.94 นิดๆ ปัดเป็น 4.95 ตอบข้อ 3. |
#14
|
||||
|
||||
ข้อ 10. ให้ x เป็นจำนวนข้อที่ถูก และ y เป็นจำนวนข้อที่ผิด
มีคำถามทั้งหมด 10 ข้อ ดังนั้น x + y = 10 ตอบถูก จะได้คะแนน 10 คะแนน แล้วได้คะแนนทั้งหมด 10x คะแนน ตอบผิดลบไป 3 คะแนน แล้วโดนลบไปทั้งหมด 3y คะแนน แล้วได้คะแนน 61 คะแนน = 10x - 3y ระบบสมการคือ x + y = 10 10x - 3y = 61 แก้ระบบสมการมาได้ x = 7 , y = 3 แสดงว่าเขาตอบถูกไป 7 ข้อ ตอบ |
#15
|
||||
|
||||
ทำไปหมดแล้วนี่นา
เหลือข้อ2ก่ะ4(ข้อ2นี่คิดผิดทุกครั้งเลยครับ เลยไม่กล้าตอบ) กระผมทำไม่ได้แน่ ใครช่วยหน่อยล่ะกันครับ |
|
|