|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
จำนวนตรรกยะเขียนในรูปจำนวนอตรรกยะคูณกัน
จงพิสูจน์ว่าจำนวนตรรกยะที่ไม่ใช่ศูนย์สามารถเขียนในรูปผลคูณของจำนวนอตรรกยะได้เสมอ
|
#2
|
||||
|
||||
$$r=\frac{r}{\sqrt{2}}\cdot\sqrt{2}$$
__________________
I'm Back |
#3
|
|||
|
|||
จงพิสูจน์ว่าจำนวนจริงทุกจำนวนสามารถเขียนเป็นผลบวกของจำนวนอตรรกยะสองจำนวนได้เสมอ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#4
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
แยกกรณี ถ้า $x\in\mathbb{Q}'$ แล้ว $x=\frac{x}{2}+\frac{x}{2}$ และ ถ้า $x\in\mathbb{Q}$ แล้ว $x=(x-\sqrt{2})+\sqrt{2}$ ให้ $x\in\mathbb{R}$ เนื่องจาก $\sqrt{2}=(x-\sqrt{2})-(x-2\sqrt{2})\in\mathbb{Q}'$ ดังนั้นจะต้องมีอย่างน้อยหนึ่งจำนวนใน $x-\sqrt{2},x-2\sqrt{2}$ ที่เป็นจำนวนอตรรกยะ ไม่เช่นนั้นผลลบจะเป็นจำนวนตรรกยะ ถ้า $(x-\sqrt{2})\in\mathbb{Q}'$ แล้ว $x=(x-\sqrt{2})+\sqrt{2}$ ถ้า $(x-2\sqrt{2})\in\mathbb{Q}'$ แล้ว $x=(x-2\sqrt{2})+2\sqrt{2}$
__________________
I'm Back 23 ตุลาคม 2017 19:11 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Beatmania |
#5
|
|||
|
|||
ขอบคุณครับที่ช่วยชี้แนะครับ
|
|
|