#1
|
|||
|
|||
ช่วยคิดทีครับ
1.$ax^2+bx+c \leqslant y$โดยที่a,b,cเป็นจำนวนจริง แต่a<0 ดังนั้นค่าyที่น้อยสุดเป็นเท่าใด
2.$1/\sqrt{x_1} +1/\sqrt{x_2} +1/\sqrt{x_3} +...1/\sqrt{x_{100}}$ =20 จงแสดงว่ามีจำนวนที่ซ้ำกันอย่างน้อย2ตัว 3.$m^6+n^6=x^2+y^2 เมื่อ m^3\not\in x , y\not\in n^3$ จงหาค่า xและyในรูปของmและn 4.จงหาค่าของ $2^n$ที่มากที่สุดที่หาร $3^{1024}$-1 ลงตัว 16 เมษายน 2012 20:01 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 13 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ชีวิตคือคณิตศาสตร์ |
#2
|
|||
|
|||
ข้อที่4 ลองศึกษาดูครับ
ทฤษฎีบทนี้ ผมเอามาจากหนังสือทฤษฎีจำนวนของโรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์
__________________
JUST DO IT |
#3
|
||||
|
||||
#2 แล้วจะรู้ได้ไงอะครับว่ามากสุดแล้ว
|
#4
|
|||
|
|||
ลองแทน n=1,2,3,4,.. แล้วพิจารณารูปแบบดูครับ
__________________
JUST DO IT |
#5
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
แสดงว่าจำนวนที่อยู่ในรูปของ $3^{2^k}+1$ มี 2 เป็นตัวประกอบได้อย่างมากแค่กำลัง 1 จากนั้นกระจาย $3^{1024}-1=(3^{512}+1)(3^{256}+1)(3^{128}+1)\cdots(3^2+1)(3^2-1)$ นั่นนับว่ามีกี่วงเล็บ + วงเล็บสุดท้ายที่เป็น $8=2^3$ เข้าไปได้ $n=12$ เป็น maximum
__________________
keep your way.
|
#6
|
|||
|
|||
ขอบคุณครับช่วยข้ออื่นด้วยครับ
|
|
|