ขอความช่วยเหลือโจทย์ลิมิต
ให้ $I \subseteq \mathbb{R}$ เป็นช่วงจำนวนจริง
ให้ $c \in I$
ให้ $f: I \to \mathbb{R} $
จงพิสูจน์ว่า ถ้ามีจำนวนจริง $K, L$ ซึ่ง $|f(x) - L| \leq K|x-c|$ สำหรับทุก $x \in I$ แล้ว $\lim_{x \to c} f(x) = L$
ผมเห็นเพื่อนผมให้ $\epsilon > 0$ เป็นจำนวนจริงบวกใดๆ และเลือก $\delta = \epsilon / K$
แล้วถ้าทำแบบนี้แล้วเกิด $K =0$ ขึ้นมาแล้วจะหา $\delta$ จากสูตรนั้นได้หรือครับ หรือจะแสดงได้อย่างไรว่า $K \not = 0$ แน่ๆ
ขอบคุณครับ
__________________
$ \rho\iota\gamma$o$\rho \ \iota\sigma \ \omega$o$\rho\kappa\iota\nu\gamma \ \eta\alpha\rho\delta $
|
10 ตุลาคม 2006, 11:13
