|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
โจทย์เรื่องจำนวนจริงครับ
ไม่ทราบว่าข้อนี้ มีวิธีคิดอย่างไร ที่ไม่ต้องแก้สมการ 5 ตัวแปรครับ ขอบพระคุณล่วงหน้าครับ
|
#2
|
|||
|
|||
พิจารณาพหุนาม $xP(x)-1$ ครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
|||
|
|||
ยังไม่ค่อยเข้าใจเท่าไหร่ครับ
|
#4
|
|||
|
|||
คิดว่าพหุนามตัวนี้มีดีกรีเท่าไหร่และมีรากเป็นอะไรได้บ้าง
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#5
|
||||
|
||||
จริงๆ โจทย์แนวนี้นั้นง่ายมากนะครับ โดยเขียน $P(x)$ ให้ยืดยาวไว้ก่อน แต่อย่าตกใจไปสุดท้ายก็ต้องแทนค่า $x=7$
$P(x)=$ $\frac{P(2)}{(2-3)(2-4)(2-5)(2-6)} (x-3)(x-4)(x-5)(x-6)+$ $\frac{P(3)}{(3-2)(3-4)(3-5)(3-6)} (x-2)(x-4)(x-5)(x-6)+$ $\frac{P(4)}{(4-2)(4-3)(4-5)(2-6)} (x-2)(x-3)(x-5)(x-6)+$ $\frac{P(5)}{(5-2)(5-3)(5-4)(5-6)} (x-2)(x-3)(x-4)(x-6)+$ $\frac{P(6)}{(6-2)(6-3)(6-4)(6-5)} (x-2)(x-3)(x-4)(x-5)$ แล้วก็แทน $x=7$
__________________
ประสบการณ์จะให้ประโยชน์อย่างเงียบๆ เมื่อเราสำนึกถึงข้อมูลในอดีต |
#6
|
|||
|
|||
พหุนาม $xP(x)-1$ เป็นพหุนามดีกรี $5$ และมี $2,3,4,5,6$ เป็นราก ดังนั้น
$xP(x)-1=k(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)$ เมื่อ $k\neq 0$ แทน $x=0$ จะได้ค่า $k$ ออกมา แทน $x=7$ ก็จะได้คำตอบครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#7
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากๆ ครับ
|
#8
|
|||
|
|||
รบกวนอีกข้อครับ พอดีผมลองคิดแล้วแต่คำตอบไม่ถูก (ที่ถูกคือ 4/9) ไม่ทราบว่าทำผิดช่วงไหนครับ
|
#9
|
||||
|
||||
ลองแก้สมการ $|{\frac{x-2}{x+3}}| = \frac{4}{5}$ ดูครับ.
|
#10
|
|||
|
|||
ลองแก้ดูแล้วครับได้ x=22 , -2/9 ซึ่งขัดแย้งกับค่า x ตอนแรกครับ
แล้ววิธีทำที่ถูกต้องตามหลัก ต้องทำยังไงครับ ปล. วิธีที่ทำตอนแรก ผิดตรงขั้นตอนไหนครับ |
#11
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
คือกระบวนการนำอสมการมาหารกัน มันไม่ได้รับประกันว่าที่ขอบของมันจะมี x เกิดขึ้นได้จริงเสมอ วิธีทำแบบอื่น ๆ เช่น วาดกราฟ $y = \frac{x-2}{x+3}$ ซึ่งเป็นสมการไฮเพอร์โบลามุมฉาก ก็จะเห็นค่าสูงสุดชัดเจน (ถ้า $2 \le x \le 6 $ แล้ว $| \frac{x-2}{x+3}|$ > 0 ดังนั้น $y = | \frac{x-2}{x+3}| = \frac{x-2}{x+3}$ เสมอ หรืออาจจะใช้แคลคูลัส ก็ได้ โดยให้ $f(x) = | \frac{x-2}{x+3}| = \frac{x-2}{x+3} , x \in [2, 6]$ จะได้ว่า $f'(x) > 0$ ทก $x$ ใน $[2, 6]$ แสดงว่า$ f$ จะเป็นฟังก์ชันเพิ่มโดยแท้ (strictly increasing function) คือ ค่าสูงสุดของ f จะเกิดที่ $x$ ที่มากที่สุดคือ $x = 6$
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 20 พฤษภาคม 2017 20:41 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon |
#12
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ขอบคุณมากครับ |
|
|