|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#2
14 กรกฎาคม 2008, 19:41
|
||||
|
||||
ต้องเป็น $A+B+C=\pi$ ด้วยครับ เพราะไม่งั้นแทนค่า A,B,C ให้อยู่ในจตุภาคที่ 2 ให้หมดก็ไม่จริงแล้ว
ส่วนถ้า $A+B+C=\pi$ จาก $cotAcotB+cotBcotC+cotAcotC=1$ เราได้ว่าจาก $(cotA+cotB+cotC)^2\geq3(cotAcotB+cotBcotC+cotAcotC)$ เราก็จะได้ $(cotA+cotB+cotC)\geq\sqrt{3}$ แล้วแหละครับ
__________________
Rose_joker @Thailand Serendipity 
|
|
#3
14 กรกฎาคม 2008, 20:13
|
||||
|
||||
|
ผิดตรงไหนเหรอค่ะ -*-
 ขอบคุณ คุณ RoSe-JoKer มากเลยค่ะ *-*  งง นิดหน่อยตรงที่ (cotA+cotB+cotC)^2=3(cotAcotB+cotBcotC+cotAcotC) นะค่ะ -*-
__________________
 ฝันใกล้ ๆ ไปเรื่อย ๆ 
14 กรกฎาคม 2008 21:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: triple post
|
|
#4
14 กรกฎาคม 2008, 20:36
|
||||
|
||||
|
ลองแทน $A=B=C=120$ องศาดูสิครับ...แล้วช่วยตอบผมทีว่า $cotA+cotB+cotC$ มีค่าเท่าไหร่
$(cotA+cotB+cotC)^2\geq3(cotAcotB+cotBcotC+cotAcotC)$ ก็กระจายมาจะเหลือให้ดูว่า $cot^2A+cot^2B+cot^2C\geq cotAcotB +cotBcotC+cotAcotC$ ก็ได้ว่าต้องพิสูจน์ว่า $2x^2+2y^2+2z^2\geq 2xy+2yz+2xz$ แล้วจัดรูปก็จะได้เป็น$ (x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2\geq0 $ซึ่งเป็นจริงอยู่แล้วครับ
__________________
Rose_joker @Thailand Serendipity 14 กรกฎาคม 2008 20:37 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ RoSe-JoKer
|
| |
|
|
