|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ถามปัญหาพาราโบลาข้อนึงครับ
ถ้า $ k $ เป็นจำนวนจริงซึ่ง k $ \not= $ 0 และทำให้พาราโบล่าที่มีจุดโฟกัสอยู่ที่ $(2k - 1 , 3k)$ มี $y=k$
เป็นเส้นไดเรกตริกซ์และมีเส้นสัมผัสของพาราโบล่าที่จุด $x=2$ ตั้งฉากกับเส้นตรง $x + 4ky = 0$ แล้วผลบวก ของค่า $k$ ที่เป็นไปได้ทั้งหมดเท่ากับเท่าใด 22 ตุลาคม 2010 20:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ noosis |
#2
|
||||
|
||||
วาดรูปจากโจทย์ จะเห็นว่ากราฟพาราโบลามีเส้นตรง $x=2k-1$ เป็นแกนสมมาตร มีจุดยอดคือจุด $(2k-1,2k)$ มีระยะห่างจากจุดยอดถึงจุดโฟกัสเป็น $c=k$
และสมการในรูปมาตรฐานคือ $y-2k=4k(x-(2k-1))^2$ เพราะเส้นสัมผัสที่ $x=2$ ตั้งฉากกับเส้นตรง $y=-\frac{1}{4k}x$ ดังนั้น $4k=y'(2)=4k(2\cdot2-4k+2)$ เพราะ $k\ne 0$ จะแก้หาได้ค่าเดียวคือ $k=5/4$
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#3
|
|||
|
|||
ข้อนี้เฉลย $ - \frac{1}{4} $ อ่ะครับ
|
|
|