|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยพิสูจน์เรื่อง topology ด้วยครับ ยังไม่ได้คำตอบเลย
1.Let (X,T) be the first countable space and x∈X and A⊆X . Then A is closed if and only if for all {xn} in A, if {xn} converge to x∈X ,then x∈A .
2. Let (X,T) be a first countable space and A⊆X and x∈X .Then A is open set in X if and oly if for any {xn} in X, if {xn} converges to x∈A , then there existห positive integer N such that {xn}∈A for all n≥N . อธิบายวิธีพิมในนี้ให้ด้วยนะครับ ขอบคุณคร้าบ |
#2
|
|||
|
|||
ขอออกความเห็นเพิ่งรู้มาว่าวิชา Topology นี้ คล้ายกับวิชา Morphology ลักษณะนามธรรมระดับเดียวกัน อันแรก 1-3 มิติ อันหลัง 2 มิิติ เท่านั้น แต่ก็ซับซ้อนไม่เบา
|
#3
|
|||
|
|||
เนื่องจาก A เป็นสับเซตของสเปซนับได้ ดังนั้น A เป็นปริภูมิเมตริกซ์
ข้อ 1 ขากลับเห็นชัด เนื่องจากทุกซับเซตอนันต์ของ A มีจุดลิมิตอยู่ใน A จึงทำให้ A เป็นเซตปิด ขาไป เนื่องจาก A เป็นเซตปิด ทำให้ A บรรจุจุดทั้งหมดของจุดลิมิต เนื่องจากทุกลำดับใน A ลู่เข้าสู่ x ดังนั้น x เป็นจุดลิมิตใน A เพราะฉะนั้น x อยู่ใน A ข้อ 2 ขาไป เห็นชัด เนื่องจาก ทุกลำดับใน A เป็นจุดภายในของ A ขากลับ แสดงเพียงว่า x เป็นจุดลิมิตใน A แต่ x ไม่อยู่ใน A ก็จะได้ A เป็นเซตเปิด ยังไงรบกวนผู้รู้ช่วยตรวจสอบครับ ว่าที่ผมสรุปถูกต้องไหมครับ ถ้าถูกผมจะได้เขียน Proof แบบเต็ม Post อีกทีครับ 22 มีนาคม 2011 13:37 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 6 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ครูนะ |
#4
|
|||
|
|||
ยังไม่ถูกนะครับ
first countable space อาจจะไม่เป็น metric space ก็ได้ สำหรับคำถามทั้ง 2 ข้อนั้น เป็นทฤษฎีบทพื้นๆ ทาง topology ถ้าพิสูจน์เองไม่ได้ พยายามหาในหนังสือ ก็น่าจะเจอแล้วครับ |
#5
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากครับ
ปริภูมิเมตริกซ์เป็นส่วนหนึ่งของปริภูมิโทโพโลยี ผมไม่รู้ว่า first countable space มีสมบัติอย่างไร แต่ถ้าอยู่บนปริภูมิโทโพโลยี การเขียนพิสูจน์จะต่างออกไป ลำพังแค่พิสูจน์ธรรมดาบนปริภูมิ R ผมก็แย่แล้ว ถ้าเป็นปริภูมิโทโพโลยี ผมไม่ได้แน่นอน (ความรู้ไปไม่ถึง) 22 มีนาคม 2011 13:49 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ครูนะ |
#6
|
|||
|
|||
Mr.Com เรื่องเป็นหรือไม่เป็นนี้ อาจมองได้คนละแบบ ถูกผิดที่ไม่ถึงตายก็มี ประมาณนั้น อาจเป็น Paradox ก็โชคดีที่ค้นพบครับ
09 พฤษภาคม 2011 18:35 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ kongp |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ช่วยหน่อยครับ Topology | แมท เทพ | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 4 | 31 มกราคม 2011 04:06 |
ถามปัญหา topology เบื้องต้นหน่อยครับ | phoneee | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 2 | 19 กุมภาพันธ์ 2010 13:52 |
Topology 2 ข้อ ช่วยทำหน่อยคะ | meezcooter | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 1 | 03 ธันวาคม 2008 09:46 |
topology เกี่ยวกับเซตปิด | chaitung | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 3 | 10 พฤศจิกายน 2006 00:27 |
|
|