|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
composite function
$$1. ให้ f,g : \mathbb{Z} \times \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z} \times \mathbb{Z} ซึ่งนิยามโดย f(m,n)=(mn,m^2) และ g(m,n)=(m+1,n+1) จงหา g\circ f และ f\circ g$$
$$2. ให้ f:\mathbb{Z} \times \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z} ซึ่งนิยามโดย f(m,n)=m+n และ g:\mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z} \times \mathbb{Z} ซึ่งนิยามโดย g(m) = (m,m) จงหา g\circ f และ f\circ g$$ $$3. ให้ f:\mathbf{R} ^2 \rightarrow \mathbb{R} ^2 ซึ่งนิยามโดย f(x,y)=(xy,x^3) จงหา f\circ f$$ $$4. ให้ f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} ซึ่งนิยามโดย f(x)=2-5x จงพิสูจน์ว่า f\circ f^-1 = f^-1 \circ f = i_\mathbb{R} $$ ช่วยหน่อยครับ ยังเรียนไม่ค่อยรู้เรื่องเท่าไร ผมจะสอบอาทิตย์หน้าาแล้ววววว |
#2
|
|||
|
|||
1 Let $(m,n) \in \mathbb{Z} \times \mathbb{Z}$. Then
$(f \circ g)(m,n)=f(g(m,n))=f(m+1,n+1)=((m+1)(n+1),(m+1)^{2})$. ในส่วนของ $g \circ f$ ลองทำดูครับ 2,3 ก็ลองทำดูครับ 4. ก่อนอื่นต้องทราบก่อนว่า $i_{\mathbb{R}}$ คืออะไร Let $x \in \mathbb{R}$. Since $f(x)=2-5x$, $f^{-1}(x)=\frac{1}{5}(2-x)$. Then $(f \circ f^{-1})(x)=f(f^{-1}(x))=f(\frac{1}{5}(2-x))=2-5(\frac{1}{5}(2-x))=x=i_{\mathbb{R}}(x)$. Thus $f \circ f^{-1} = i_{\mathbb{R}}$. ในส่วนของ $f^{-1} \circ f = i_{\mathbb{R}}$ ลองดูเองครับ 10 กุมภาพันธ์ 2013 02:37 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Lekkoksung |
#3
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากครับ ช่วยได้เยอะเลย เดวข้อไหนลองทำแล้ว ติดจะมาถามนะครับ
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Function | BLACK-Dragon | พีชคณิต | 6 | 14 พฤศจิกายน 2012 16:42 |
Composite Function | Oriel | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 1 | 22 สิงหาคม 2012 20:54 |
Composite number | LightLucifer | ทฤษฎีจำนวน | 3 | 15 มีนาคม 2011 20:57 |
Function | JamesCoe#18 | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 2 | 22 กรกฎาคม 2009 13:50 |
Composite number | dektep | ทฤษฎีจำนวน | 3 | 07 พฤศจิกายน 2008 13:02 |
|
|