|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ฺBackward Induction
อะไรคือ Backward Induction ครับ ใช้ทำอะไรได้ครับ มีตัวอย่างด้วยก็ดีครับ ขอบคุณครับ
รู้จักแต่ Induction กับ Strong Induction |
#2
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
http://en.wikipedia.org/wiki/AM-GM |
#3
|
|||
|
|||
Backward Induction ก็คือการอินดักชั่นแบบนึงครับ แต่ไม่ค่อยพบหรอกครับ
มันใช้เวลาที่การ Forward Induction ของคุณ ไม่โคเวอร์บนขอบเขตที่ต้องการ (เช่นต้องการ $\mathbb{N}$ แต่มี 1,4,9,16,25,...) แต่ก็มีเงื่อนไขการใช้เหมือนกัน คือ การForward Inductionนั้น จะต้องวิ่งเข้าสู่ $\infty$ และต้องแสดงให้เห็นว่า ทุก$ n \in \mathbb{I}$ จะมีวิธีไล่จากจำนวนในขั้นฐานโดย Forward Induction และ Backward Induction ได้เสมอ ซึ่งโดยทั่วไปแล้ว จะทำให้ Forward Induction นั้นกระโดดไปไกลๆเลยให้ถึงอนันต์ ส่วน Backward Induction ลบทีละหนึ่ง แบบนี้ก็จะไม่มีปัญหาอะไร นอกจากนี้ยังมีลักษณะของ Induction บน $\mathbb{N}^{k}$ อีกด้วย ซึ่งจะต้องใช้วิธีที่ต่างออกไป (เช่น การอินดักชั่นว่าจริงทุกจุดใน $x^{2}+y^{2}+z^{2}=r^{2} ,\forall r \in \mathbb{N}$ เป็นต้น)
__________________
ผักกาด - Pakaj |
#4
|
||||
|
||||
ขอบคุณทุก ๆ คนที่มาแนะนำมากนะครับ
|
#5
|
|||
|
|||
Challenging Problem : Prove Ky Fan's inequality by using both forward and backward inductions.
Ky Fan's inequality : If $x_1,...,x_n\in (0,\dfrac{1}{2})$, then $$\frac{\prod_{i=1}^nx_i}{\big(\sum_{i=1}^nx_i\Big)^n}\leq \frac{\prod_{i=1}^n(1-x_i)}{\big(\sum_{i=1}^n(1-x_i)\Big)^n}$$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#6
|
||||
|
||||
ยากจังครับ
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
โจทย์ real analysis เบื้องต้นอีกแล้วครับ เกี่ยวกับ Mathematical Induction | rigor | Calculus and Analysis | 7 | 13 มกราคม 2006 13:43 |
|
|