|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ขอโจทย์เลขยกกำลังยากๆหน่อยครับ
เอาไม่เกินม.ต้นนะครับ
__________________
สู้ๆ สู้เพื่อ มหิดลวิทยานุสรณ์ รุ่นที่ 22 FIGHT FOR MWIT#22 |
#2
|
||||
|
||||
1.$25^{-x}=4,125^y=27$ แล้ว $5^{4y-5x}$ มีค่าเท่าไหร่
2.$a^{2n}=3$ ,เมื่อ a เป็นจำนวนจริงและ n เป็นจำนวนเต็มแล้ว $\frac{a^{3n}+a^{-3n}+a^{5n}+a^{-5n}}{a^n+a^{-n}}$ มีค่าเท่าไหร่ 24 มิถุนายน 2010 00:18 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper |
#3
|
||||
|
||||
ผมช่วยเพิ่มโจทย์ให้ครับ
1.$a(b)=a^b$ และ $\frac{a}{b}=a^{3b}$ จงหาค่าของ$ab^2$ 2. $2^x=3^y=5^z=30^{2553}$ จงหาค่าของ $\frac{xy+xz+yz}{xyz} $ 3. กำหนดให้ n คือ เศษที่ได้จากการหาร $2009^{2553}+2011^{2553}$ด้วย$2010$ จงหาค่าของ$n^{123456789}$ 23 มิถุนายน 2010 13:20 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 7 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย |
#4
|
||||
|
||||
ของคุณกระบี่ ข้อ 2 นี่คือ $2^x=3^y=5^z=30^{2553}$ ใช่มั้ยครับ
ข้อ 3 ด้วย 21 มิถุนายน 2010 23:39 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper |
#5
|
||||
|
||||
มาทำเฉลย ให้นิดนึง
ข้อแรก ผมไม่มั่นใจว่า มันเป็น โอเปอเรชั่น จริง ๆ หรือเป็นความสัมพันธ์ธรรมดา $a\times b = a^b $ --1 $ \dfrac{a}{b} = a^{3b}$ --2 1/2 $b^2 = a^{-2b}$ $ab^2 = a^{-2b+1}$ ข้อ 2 ตอบ $2553$ ้
__________________
Fortune Lady
|
#6
|
|||
|
|||
ข้อ 2 ยังไม่ถูกครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#7
|
||||
|
||||
เอ้อ ผิด
ตอบ $\dfrac{1}{2553}$
__________________
Fortune Lady
|
#8
|
|||
|
|||
1.$25^{−x}=4$, $125^y=27$ แล้ว $5^{4y−5x}$ มีค่าเท่าไหร่
จะได้ว่า$5=2^{\frac{-1}{x}}$ และ$ 5=3^{\frac{1}{y}}$ $5^{4y−5x}$ =$ 3x3x3x3x2x2x2x2x2 $ = $3^4 x 2^5$ |
#9
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ข้อ1 คำตอบเป็นตัวเลขได้นะครับ |
#10
|
|||
|
|||
แล้วข้อ1 ของคุณ กระบี่ค่ะ
จะได้ว่า $ab = a^b $------------(1) $ \frac{a}{b} = a^{3b}$-------------(2) นำ (1) x (2) จะได้$ a^2 = a^{4b} $ $ a=a^{2b}$ $ b=1/2$ เมื่อแก้แล้วจะได้ $a=4$ ans: $ab^2 = 1$ (ถ้าผิดก้อขออภัยด้วยค่ะ) |
#11
|
||||
|
||||
ก็ต้องถูกสิครับ
|
#12
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ยังสงสัยข้อนี้ครับ $2^{2n}=3$ ,เมื่อ a เป็นจำนวนจริงและ n เป็นจำนวนเต็ม นั่นคือ $4^{n}=3$ จะมี $n$ เต็มบวก หรือ เต็มลบ จำนวนใดบ้างที่ทำให้ $4^{n}=3$ โจทย์หมายถึง $\color{red}{a}^{2n}=3$ ,เมื่อ a เป็นจำนวนจริง และ n เป็นจำนวนเต็ม แบบนี้หรือเปล่าครับ ถ้าอย่างนั้น $\dfrac{a^{3n}+a^{-3n}+a^{5n}+a^{-5n}}{a^n+a^{-n}} = \frac{(3a^n+\frac{1}{3a^n})+(9a^n+\frac{1}{9a^n})}{a^n+\frac{1}{a^n}}$ $ = \dfrac{\frac{9a^{2n}+1}{3a^n }+ \frac{81a^{2n}+1}{9a^n}}{\frac{a^{2n}+1}{a^n}}$ $ = \dfrac{\frac{27+1}{3a^n }+ \frac{243+1}{9a^n}}{\frac{3+1}{a^n}}$ $=\dfrac{\frac{28}{3a^n}+\frac{244}{9a^n}}{\frac{4}{a^n}}$ $= \dfrac{84+244}{9 \times 4}$ $= \frac{328}{36}$ $ = \frac{82}{9}$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#13
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
มาลองมั่วดู $\frac{2009^{2553}+2011^{2553}}{2010}$ $= \frac{(2009)^{2553}}{2010} + \frac{2011^{2553}}{2010}$ $= \frac{(2010-1)^{2553}}{2010} + \frac{(2011+1)^{2553}}{2010}$ $= (เศษเป็น 0) - \frac{1^{2553}}{2010}+ (เศษเป็น 0) + \frac{1^{2553}}{2010}$ เศษ = $ (-1)+ (+1) = 0$ $n =0$ ค่าของ $ \ n^{123456789} = 0$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#14
|
|||
|
|||
เอาโจทย์เลขยกกำลังมาเพิ่มให้
กำหนดให้ $A = 2^{-2} \times [2^{-2} \times \lbrace 2^{-2} \times (2^{-2})^{-2} \rbrace ^{-2} ] ^{-2}$ และ $B = 2^{-2} \div [2^{-2} \div \lbrace 2^{-2} \div (2^{-2})^2 \rbrace ^2 ] ^2$ จงหาค่าของ $A + B$ $1. \ \ 2^{10}$ $2. \ \ 2^{11}$ $3. \ \ 2^{12}$ $4. \ \ 2^{20}$ $5. \ \ 2^{21}$ อีกข้อ จงหาค่า $x$ เมื่อ $4^x + 9^x = 25^x$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 23 มิถุนายน 2010 17:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker เหตุผล: เพิ่มโจทย์ |
#15
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$(a,b) = (0,\frac{1}{2}),(1,1) ,(-1,1) ,(4,\frac{1}{2}) $ ลองแทนค่า $(a,b)$ ดูครับแล้วจะเห็นคำตอบ |
|
|