|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยแสดงข้อนี้ให้ดูทีครับ (Modern Algebra)
ให้ K= {e,(1 2)(3 4),(1 4)(3 2),(1 3)(2 4)}
1. จงแสดงว่า K เป็นกลุ่มย่อยอันดับ 4 เพียงกลุ่มเดียวของ A4 (A ห้อยด้วย 4 - -") 2. จงแสดงว่า K เป็นกลุ่มย่อยปกติของ A4
__________________
เรียวคุง |
#2
|
|||
|
|||
ขอตอบเป็นภาษาอังกฤษเพื่อการฝึกหัดของตัวผมเองบ้างนะครับ
1. Any subgroup of order 4 of $A_4$ cannot contain a cycle of length 3 (since $3 \! \not| \, 4$). There are just 4 elements of $A_4$ that are not 3-cycle, namely: $e, (1 2)(3 4), (1 4)(3 2), (1 3)(2 4), $ and these 4 elements form a subgroup of $A_4$. Therefore, this is the only subgroup of order 4 of $A_4$. |
#3
|
|||
|
|||
2. Use the fact that any conjugate of K is isomorphic to K. Since K is finite and K is the only subgroup of $A_4$ of order 4, we can conclude that any conjugate of K is K itself. This means that K is a normal subgroup of $A_4$.
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#4
|
|||
|
|||
ขอบคุณสำหรับคำตอบครับ แต่ข้อ 1 ผมอ่านแล้วไม่เคลียร์(หรือว่าผมแปลผิด) กรุณาช่วยอธิบายเพิ่มอีกนิดให้ทีนะครับ พร้อมทบ. รองรับด้วย ขอบพระคุณอย่างยิ่ง
__________________
เรียวคุง |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Algebra คืออะไร | [C++] | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 15 | 30 มกราคม 2021 11:31 |
โจทย์ Algebra | Crazy pOp | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 1 | 28 กรกฎาคม 2020 03:14 |
Algebra Marathon | nooonuii | พีชคณิต | 199 | 20 กุมภาพันธ์ 2015 10:08 |
ปัญหา MOdern Algebra อีกแล้วครับ | เรียวคุง | พีชคณิต | 1 | 09 กันยายน 2006 22:02 |
คำถามพีชคณิตเชิงเส้น Linear Algebra | M@gpie | พีชคณิต | 4 | 17 พฤษภาคม 2006 10:31 |
|
|