|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
โจทย์พีชคณิต 4 ข้อ จากค่าย สพฐ.
1. a,b c เป็นจำนวนเต็มบวก ซึ่ง a+b+c = 20 = ab+bc-ca-b^2 จงหาค่า abc ทั้งหมด
2. จำนวนทุกจำนวนในชุดตัวเลข 2 3 5 6 7 10 เป็นจำนวนเต็มเรียงจากน้อยไปมาก ซึ่งแต่ละจำนวนไม่เป็นจำนวนกำลังสอง และไม่เป็นจำนวนกำลังสาม จงหาว่าจำนวนใดอยู่ในตำแหน่งที่ 2011 3. จงหาค่า (1+1/31+1/41+1/51)*(1/31+1/41+1/51+1/61)-(1+1/31+1/14+1/51+1/61)*(1/31+1/41+1/51) 4. กำหนดว่า AB*C = DE+FG = HI ให้หาตัวเลขโดดแทนตัวอักษรที่ไม่ซ้ำกัน 01 พฤษภาคม 2011 10:29 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ math ninja |
#2
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
18 x 5 = 63 + 27 = 90
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#3
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$(1+a)b - (1+b)a$ $= b+ab - a -ab$ $ = b - a = \frac{1}{61} \ $ Ans. หมายเหตุ (ลอกโจทย์มาผิดนะครับ)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#4
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ู$ 1^2, 2^2, 3^2 ....., 45^2 \ $ มี 45 จำนวน $1^3, 2^3, 3^3 ..., 12^3 \ $ ,มี 12 จำนวน แต่มี 2 จำนวนที่ซ้ำกันคือ 1, 64 จึงมีเลขกำลังสอง, กำลัง 3 อยู่ 45+12-2 =55 จำนวน 2025 - 55 = 1970 2024 จึงอยู่ในตำแหน่งที่ 1970 2026 จึงอยู่ในตำแหน่งที่ 1971 2027 จึงอยู่ในตำแหน่งที่ 1972 . . . 2066 จึงอยู่ในตำแหน่งที่ 2011 (ระหว่าง 2025 ถึง 2066 ไม่มีเลขกำลังสองหรือกำลังสาม) หิวข้าวแล้ว ชักมึนๆ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 03 พฤษภาคม 2011 08:51 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker เหตุผล: ว่าแล้วต้องผิด เพราะหิวข้าว |
#5
|
||||
|
||||
$a+b+c = 20 = ab+bc-ca-b^2$
$a+c = 20 -b$ $-2b^2+20b-20 > 0 , b \in (5-\sqrt{15},5+\sqrt{15}) --(1) $ หรือ ค่าของ $b$ ที่เป็นไปได้คือ $2,3,4,5,6,7,8$ $-2b^2 + 20b - ca - 20 = 0 , ca \leqslant 150 --(2)$ ลองแทน $b = 2-8$ พบว่า ค่าของ $abc$ ที่เป็นไปได้คือ $112,154 $
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
01 พฤษภาคม 2011 19:44 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Influenza_Mathematics |
#6
|
|||
|
|||
ดูไปดูมา ข้อ 2 น่าจะผิด
เพราะที่ทำไป หมายถึง "จำนวน 1, 2, 3, 4 .... เป็นจำนวนเต็มเรียงจากน้อยไปมาก ซึ่งแต่ละจำนวนไม่เป็นจำนวนกำลังสอง และไม่เป็นจำนวนกำลังสาม จงหาว่าจำนวนใดอยู่ในตำแหน่งที่ 2011" แต่ที่โจทย์ถาม จำนวนทุกจำนวนในชุดตัวเลข 2 3 5 6 7 10 เป็นจำนวนเต็มเรียงจากน้อยไปมาก ซึ่งแต่ละจำนวนไม่เป็นจำนวนกำลังสอง และไม่เป็นจำนวนกำลังสาม จงหาว่าจำนวนใดอยู่ในตำแหน่งที่ 2011 คำว่า "จำนวนทุกจำนวนในชุดตัวเลข 2 3 5 6 7 10" ผมเข้าใจว่า หมายถึงนำเลขที่โจทย์ให้มา สร้างเป็นจำนวนต่างกัน แล้วเรียงจากน้อยไปมาก เช่น 2, 3, 5, 6, 7, 10, ....23, 25, 26, 27, ....235, 236, 237, ...2356, ... แล้ว ตำแหน่งที่ 2011 คือ จำนวนใด (เมื่อตัดจำนวนกำลังสองและกำลังสามออกไปแล้ว) ไม่ทราบผมเข้าใจถูกไหม ถ้าถูก ก็มาติดจำนวน 10 ซึ่งไม่ใช่เลขโดด จะสร้างจำนวนอย่างไร
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#7
|
||||
|
||||
ผมคิดว่า ที่คุณ Banker คิดไว้ตอนแรก เป็นสิ่งที่โจทย์ถามครับ แบบหลังนี้ไม่น่าจะใช่
|
#8
|
||||
|
||||
จำได้ว่าวันนั้นในค่าย อาจารย์เฉลยไปแล้วไม่ใช่หรอครับ
ข้อ 2 อาจารย์ เฉลยว่า ได้ 2059 วิธีคิด จำนวนกำลังสอง ที่มากที่สุด ก่อน 2005 $= 44^2 = 1936$ จำนวนกำลังสาม ที่มากที่สุด ก่อน 2005 $= 12^2 = 1728$ แต่อย่าลืมตัวที่ซ้ำกันค้วยนะครับ จำนวนกำลังหก ที่มากที่สุด ก่อน 2005 $= 3^6 = 729$ \therefore จำนวนที่ 2005 $= 2005 + 44 + 12 - 3 = 2058$ แต่อย่าลืมว่า มีจำนวนกำลังสองที่อยู่ระหว่าง 2005 กับ 2058 อยู่หนึ่งตัว $= 2025 (45^2)$ เลยต้องบวกหนึ่ง ตอบ 2059 ปล. โจทย์ที่ให้มา เป็น 2005 นะครับไม่ใช่ 2011
__________________
The Mobius strip is a surface with only one side แถบโมเบียส คือพื้นผิวชนิดหนึ่ง ซึ่งมีด้านเพียงด้านเดียว |
|
|