|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ขอถามเกี่ยวกับการอินทรีเกรตตรีโกณครับ
$\int_{0}^{\infty}\,cosec^4(y)cot^3(y)dy$ --(1)
ข้อนี่ผมทำโดย ให้ $y = cot(y)$ จะได้ $\frac{dy}{dx} = -cosec(y)cot(y)$ --(2) แล้วแทน dy ด้วย จาก สมการ 2 ลงใน สมการ 1 จะได้คำตอบคือ $\frac{cot^6(y)}{6} + \frac{cot^4(y)}{4} + C$ ซึ่งถ้าหากเปลี่ยนใหม่โดยให้ $y = cosec(y)$ แทน แล้วทำเช่นเดิม จะได้คำตอบคือ $\frac{cosec^4(y)}{4}-\frac{cosec^6(y)}{6} + C$ แทนซึ่งในเฉลยได้เฉลยแบบนี้ไว้ ขอถามว่า ค่าทั้งสองค่าได้คำตอบเท่ากันหรือเปล่าครับ แล้วถ้าไม่เท่ากัน วิธีการที่ผมใช้ผิดตรงไหน แนะนำด้วยครับ ขอบคุณครับ |
#2
|
||||
|
||||
เท่ากันครับผม แต่ในกรณีที่อินทิกรัลไม่จำกัดเขต ค่าคงที่ ที่ได้จากการอินทิเกรตสองแบบจะไม่เท่ากัน อาจจะให้เป็น $C_1$ กับ $C_2$ ก็ได้ครับ
__________________
เมื่อไรเราจะเก่งเลขน้าาาาาา ~~~~ T T ไม่เก่งซักที ทำไงดี |
#3
|
|||
|
|||
ขอบคุณ คุณ -InnoXenT- มากครับ แหะๆ
|
#4
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
|
#5
|
||||
|
||||
คุณ tongkub เข้าใจถูกต้องแล้วครับ อิอิ
__________________
พยายามเพื่อสิ่งที่ดีที่สุด |
#6
|
|||
|
|||
คือกำลังศึกษาอยู่เหมือนกันครับ ตอนนี้มึนตึบกับ arctan อยู่เลยครับ เลยจำโจทย์ข้อนี้ได้
|
|
|