|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ค่าตำสุดของ root x ยกกำลังสอง+ y ยกกำลังสอง
กำหนดให้ x และ y เป็นจำนวนจริง และ 5x+12y=60 ค่าตำสุดของ $\sqrt[]{x^2+y^2}$ เท่ากับเท่าใด
ขอแนวคิดด้วยครับ |
#2
|
||||
|
||||
ใช้อสมการโคชีดูนะครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#3
|
||||
|
||||
ผมขอเสนอวิธี เรขาวิเคราะห์ วาดรูป สมการเส้นตรง ตัดแกนxที่จุด(12,0) ตัดแกนyที่จุด(0,5) slopeเป็น- ลากเส้นตรงABยาวsqt x^2+y^2 จากจุด(o,o)ลากเส้นตั้งฉากกับAB จะได้d=ระยะสั้นที่สุด จากนั้นใช้สูตรpoint to line d=(5x+12y-60)/sqt5^
+12^2จะได้60/sqt13 ปล.ผมpostรูปไม่เป้น
__________________
จะขอทำฝัน....ให้ใกล้เคียงความจริงที่สุด เด็กน้อย ค่อยๆ เรียนรู้ สินะ |
#4
|
||||
|
||||
เดี๋ยวลองทำก่อนนะครับ ขอบคุณมาก
|
#5
|
||||
|
||||
ข้อนี้ใช้อสมการโคชี่ น่าจะง่ายสุด
แต่เพื่อความหลากหลายผมให้อีกวิธี คือใช้ตรีโกณมิติ โดยการจัดให้เป็นรูปแบบนี้ครับ $\frac{5}{13}*\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2} }+\frac{12}{13}*\frac{y}{\sqrt{x^2+y^2} } = \frac{60}{13}*\frac{1}{\sqrt{x^2+y^2} }$ ต่อจากนั้นก็มองให้ออกนะครับว่ามันอยู่รูปของ $\sin(\theta +\omega )$ ถึงตรงนี้ก็ไม่ยากแล้วครับ โจทย์ข้อนี้ถ้าจำไม่ผิดเป็นโจทย์โอลิมปิกของสสวท. รอบแรก ปีที่แล้ว |
#6
|
||||
|
||||
ข้อนี้ผมจัดรูป y ให้อยู่ในรูปของ x แล้วเอาไปแทนในสมการ โดยให้
$x^2 + y^2 = m $ จากานั้นก้ใช้สูตร $\frac{4ac- b^2}{4a}$ เพื่อใช้ในการหาค้าสูงสุดตำสูดครับ ดังนั้นเลยได้คำตอบเป็น $\frac{60}{13}$ ครับ ไม่รู้ว่าถูกรึป่าว ช่วยแนะนำด้วยครับ
__________________
ต้องเข้าใจให้ได้ ไม่มีใครลิขิตตัวเรา นอกจากตัวเรา เราเป็นคนเลือกเองคับ |
#7
|
||||
|
||||
ถึงคุฌteamman.ผมสนใจวิธีคิดของคุณ ช่วยแทนค่าให้เห็น ผมลองทำแล้วตัวเลขแยะ ผมไม่เข้าใจตรงx^2+y^2=m โจทย์ถาม sqrt x^+y^2=?
__________________
จะขอทำฝัน....ให้ใกล้เคียงความจริงที่สุด เด็กน้อย ค่อยๆ เรียนรู้ สินะ |
#8
|
||||
|
||||
สมการโคซี่เป็นแบบใหนครับไม่เคยได้ยินเลย
|
#9
|
||||
|
||||
ใช้ได้ครับ ก็ใช้ความรู้เรื่อง จุดต่ำ่สุดของกราฟ พาราโบล่า ข้อนี้ทำไ้ด้หลายวิธีครับ
|
#10
|
||||
|
||||
ไม่รู้เลยว่าข้อนี้ยากขนาดนี้ ยังงงอยู่เลย
|
#11
|
||||
|
||||
อสมการโคชีทำยังไง ทำแบบตรีโกณก็ไม่รู้ว่า13 มาจากใหน ทำแบบพาราโบลาตัวเลขสูงมากและทำต่อไม่ได้ ช่วยอธิบายเพิ่มให้มากกว่านี้อีกนิดได้ไหมครับ
|
#12
|
||||
|
||||
ครับ สำหรับวิธีของผมก็ตอนแรกจัดรูปให้ค่า y อยู่ในรูปของ x จะได้
$ y = \frac{60-5x}{12} $ โจทย์ต้องหาทราบ $\sqrt{x^2+y^2}$ เราก็ให้ $x^2$+$y^2$ = m แล้วค่อยนำ m ไปใส่รูททีหลังครับ จากโจทย์ก็แทนต่า y ลงไป ได้ $x^2 + \frac{60^2 -600x+25x^2}{144}$ = m $\frac{169x^2 -600x +60^2 }{144}$ = m สมการนี้ดูคุ้นใช่ไหมครับ จากนั้นเราก็ใช้สูตร $\frac{4ac- b^2}{4a}$ ซึ่งอยู่ในเรื่อง พาราโบลาที่ใช้ในการหาค่าต่ำสุดสูงสุดของสมการ หรือ อาจจะใช้วิธีค่า หา x สูงสุด โดยใช้สูตร $\frac{-b}{2a}$ หรือการ ดิฟ ก็ได้ แล้วไปแทนค่าในสมการก็จะได้ค่าสูงเหมือนกัน แต่ข้อนี้ผมข้อใช้สูตรหาค่าสูงสูดต่ำสุดเลยนะครับ จากสูตร แทนค่าได้ $\frac{(4*169*60*60) - 600^2}{144*169*4}$ = m ต่ำสุด $\frac{60*60(4*169-100)}{144*169*4}$ = m ต่ำสุด $\frac{60^2*576}{144*169*4}$ = m ต่ำสุด ดังนั้น $\sqrt{m} = \frac{60*24}{12*13*2}$ = $\frac{60}{13}$ ครับผม
__________________
ต้องเข้าใจให้ได้ ไม่มีใครลิขิตตัวเรา นอกจากตัวเรา เราเป็นคนเลือกเองคับ 10 กรกฎาคม 2008 18:20 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ teamman |
#13
|
||||
|
||||
ขอขอบคุณพี่teamman ผมเข้าใจแล้ว.
__________________
จะขอทำฝัน....ให้ใกล้เคียงความจริงที่สุด เด็กน้อย ค่อยๆ เรียนรู้ สินะ |
#14
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
|
#15
|
||||
|
||||
อ่อขอโทษครับ พอดีลืมไปนะครับ แก้ไขให้แล้วครับ
__________________
ต้องเข้าใจให้ได้ ไม่มีใครลิขิตตัวเรา นอกจากตัวเรา เราเป็นคนเลือกเองคับ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Heron Square root | seidon | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 8 | 30 สิงหาคม 2008 14:31 |
root of polynomial | M@gpie | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 1 | 09 มีนาคม 2007 10:47 |
เรื่องของ square root ครับ | Trigonometric | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 5 | 25 ธันวาคม 2005 15:56 |
square root and serie | passer-by | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 9 | 03 สิงหาคม 2005 19:30 |
ช่วยอธิบายเรื่องการถอด Root ให้หน่อยได้ไม๊ค่ะ | พรรณราย - เฟิร์ส | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 4 | 24 พฤศจิกายน 2004 11:33 |
|
|