|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
เรื่อง Stars&Bars ช่วยหน่อยค่ะ
ตั้งแต่เลข 0 - 1,000,000 มีกี่จำนวนที่ทุกหลักบวกกัน แล้วได้ = 19
โดยใช้วิธี Stars&Bars ค่ะ |
#2
|
||||
|
||||
กําหนดเลขนั้นคือ $x_1x_2x_3,x_4x_5x_6$ ได้ว่า $x_1+x_2+x_3+x_4+x_5+x_6 = 19$ จํานวนที่เป็นไปได้ก็น่าจะเป็นคําตอบของสมการนี้ เมื่อ $x_i < 10$
__________________
~การรู้ว่าตนเองไม่รู้ เป็นการก้าวไกลไปสู่ความรู้ ~ คนฉลาดเรียนรู้ข้อผิดพลาดของคนอื่น แต่คนโง่เรียนรู้ข้อผิดพลาดของตนเอง |
#3
|
|||
|
|||
งงมากเลยค่ะ ช่วยขยายความหน่อยได้ไหมคะ
|
#4
|
||||
|
||||
แบ่ง 19 เป็น 6,5,4,3 ส่วน โดยแต่ะส่วน น้อยกว่า 10
15 กุมภาพันธ์ 2013 21:10 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o |
#5
|
||||
|
||||
คิดเหมือนว่ามีเลข 1 สิบเก้าตัวครับ (เป็น star) แล้วแบ่งกลุ่มตัวเลขเป็น 6 กลุ่ม จึงต้องใช้ bar 5 อัน ในการแบ่ง
นั่นคือการนำ bar ไปใส่ลงในช่องว่างระหว่างเลข 1 ทั้งสิบเก้าตัว จะได้กี่วิธี ตัวอย่างเช่น 111/1111/111/1111111//11 แสดงถึงจำนวน 343702
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#6
|
||||
|
||||
วิธี stars and bars คืออะไรครับ
|
#7
|
||||
|
||||
ลองศึกษาได้ที่นี่ครับ
http://en.wikipedia.org/wiki/Stars_a...mbinatorics%29
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#8
|
||||
|
||||
ภาคภาษาไทย พิมพ์ใน google นะครับ
site:mathcenter.net/forum stars and bars |
#9
|
|||
|
|||
ทำไมแต่ละส่วนถึงต้องน้อยกว่า 10 หล่ะคะ
|
#10
|
||||
|
||||
แต่ละส่วนคือเลขโดดครับ เป็นได้แค่ $0-9$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#11
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
แต่ไม่บอกวิธีมาอ่ะค่ะ งงมาก |
#12
|
|||
|
|||
|
#13
|
||||
|
||||
อันนี้ผมใช้ PIE (Principle of inclusion and exclusion) ประกอบด้วยครับ.
ถ้าอาจารย์ยังไม่เคยสอนหรือยกตัวอย่างที่ง่ายกว่านี้ ก็ควรจะสอนหรือสอบถามให้ชัดเจนก่อนครับ คือควรจะฝึกทำโจทย์แบบพื้นฐานแบบง่าย ๆ จนชินมาก่อน แล้วค่อยมาถึงคำถามนี้ จำนวนผลเฉลยของสมการ $x_1 + x_2 + ... + x_6 = 19$ โดยที่ $0 \le x_i \le 9$ คือ $|A' \cap B' \cap C' \cap D' \cap E' \cap F'|$ $= |U| - (|A| + ... + |F|) - (|A \cap B| + ... + \cap |E \cap F|) + ... + |A \cap B \cap C \cap D \cap E \cap F|$ $= \binom{24}{5} - \binom{6}{1}\binom{14}{5} + \binom{6}{2} \times 0 - \binom{6}{3}\times 0 + ... + \binom{6}{6} \times 0 = 30492$ Note. ดูตัวอย่างหน้านี้ประกอบด้วยครับ ถ้ายังรู้สึกงง ๆ อยู่ มอ.วิชาการ ปี 2555 |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
stars&bars | T.T N | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 13 | 18 สิงหาคม 2012 22:20 |
|
|