โจทย์ม.ต้น

[gools]

ABCD เป็นสี่เหลี่ยมที่มี AB=AD=12 cm. และ ะDAB=60ฐ ะABC=80ฐ ะCDA=100ฐ จุด P เป็นจุดที่ทำให้ PA=PB=PC จงหาความยาวด้าน PD

[gon]

โจทย์ ม. ต้น ข้อนี้ใช้ได้เลย. น้อง Gools ไปหยิบมาจากไหนครับ. ?

จากรูปจุด P เป็นจุดที่ทำให้ PA = PB = PC แสดงว่า P เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมที่ลากผ่านจุด A, B, C แต่ในสี่เหลี่ยม ABCD จะเห็นได้ว่ามุมตรงข้ามรวมกันได้ 180ฐ แสดงว่าจุด A, B, C, D จะเป็นจุดยอดของสี่เหลี่ยมแนบในวงกลม นั่นคือจุด D จะอยู่บนวงกลมเดียวกันกับวงกลมวงที่ผ่านจุด A, B, C

เมื่อลากส่วนของเส้นตรง DB จะได้ว่า D ABD เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า ดังนั้นใน D PDB จะได้ว่า ะ PDB = ะ PBD = 30ฐ เมื่อลากส่วนของเส้นตรงไปตั้งฉากกับคอร์ด BD ก็จะเกิดสามเหลี่ยมมุมฉาก และ โดยตรีโกณมิติจะได้ว่า 6/BD = cos 30ฐ นั่นคือ BD = 12/ึ3 = 4ึ3

เอ. ทำไมบอร์ดมันบอกว่ารูปมีขนาด 0 ไบต์ล่ะ ทั้งที่เปลี่ยขนาดให้มันใหญ่แล้ว รูปเลยขึ้นไม่ได้เลย. What 's happen

[gools]

เอามาจากข้อสอบของสวนกุหลาบครับ

แต่ผมดูแล้วมุมตรงข้ามของสี่เหลี่ยม ABCD รวมกันไม่ได้ 180ฐ นะ

[gon]

ลองดูรูปที่พี่วาดดูครับ.

[gools]

เห็นรูปแล้วครับ ขอบคุณมาก

อ่านโจทย์ผิดง่ะ