|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
รบกวน Hint หรือ แสดง Solution หน่อยครับ
1. จงหารากของสมการ $x^2+(\frac{x}{x+1})^2=1$
2.กำหนดให้ วงกลม O และเส้นตรง XY โดยที่วงกลม อยู่เหนือเส้นตรง ลากเส้นผ่านจุดศูนย์กลาง AB มาตั้งฉากกับ XY ที่จุด Cจุด D เป็นจุดบนส่วนโค้งวงกลม ต่อ AD พบ XY ที่จุด E ต่อ CD ตัดวงกลมที่จุด F ต่อ AF พบเส้นตรง XY ที่จุด G จงพิสูจน์ว่า $AF^2 - AD^2 = (AD)(DE) - (AF)(FG)$ 3.กำหนดให้วงกลม O มี AB เป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง จุด C,D เป็นจุดบนส่วนโค้งของวงกลด้านเดียวกัน ต่อ CB และ AD ตัดกันที่จุด E จงหาค่าของ $(AE)(AD)+(BE)(BC)$ ในพจน์ของรัศมีวงกลม 4.สุ่มเลือกจำนวนเต็มบวก 70 จำนวนจากเซต {1,2,3,...,200} จงแสดงว่าจะต้องมีสองจำนวนที่ผลต่างเท่ากับ 4,5หรือ9 5.จงหารากของสมการ $x^7+x^4+x^3+x+1=0$ 6.กำหนดให้ P(x) เป็นพหุนามดีกรี5ซึ่ง $P(k)=\frac{1}{k}$ เมื่อ $k=1,2,4,8,16,32$ แล้วจงหาค่าของ P(0) 13 มกราคม 2012 19:04 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ polsk133 |
#2
|
||||
|
||||
จัดรูปเป็น $x^4+2x^3+x^2-2x-1=0$ จากนั้นนำ $x^2$ หารตลอด แล้วสมมติให้ $y = x-\frac{1}{x}$ จะได้สมการกำลังของตัวแปร y ครับ.
|
#3
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
เอ๊ะ แต่ผมติดตรง $x^2- \frac{1}{x^2}$ จะทำอย่างไรหรอครับ 12 มกราคม 2012 22:20 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ polsk133 |
#4
|
||||
|
||||
ผมดูเครื่องหมายตัวสุดท้ายผิดครับ เดี๋ยวขอลองวิธีอื่น
|
#5
|
||||
|
||||
555+ ผมก็ดูผิดเหมือนกันครับตอนแรก
โจทย์ข้อแรก เป็นโจทย์ในชีท สอวน. วิชาพีชคณิต ของศูนย์สวนกุหลาบค่าย1ครับ เคยลองทำมาหลายรอบทำไม่ได้สักที ส่วนข้อที่เหลือ เป็นข้อสอบท้ายค่าย2ครับ |
#6
|
|||
|
|||
ผมได้ P(x) =$ \frac{\frac{-1(x-1)(x-2)(x-4)(x-8)(x-16)(x-32)}{2^{15}}+1}{x} $ อะครับ ถูกหรือเปล่าครับ มันหา P(0) ไม่ได้อะครับ ผมทำอะไรผิดหรืออเปล่า แนะนำด้วยครับ
__________________
Mometion ผู้มีประสบการณ์น้อย 14 มกราคม 2012 18:20 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ -[S]ycoraX- |
#7
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=15191 ของ #13 ครับ ไม่รู้มีวิธีอื่นอีกไหม ปล.ผมก็ไม่รู้เฉลยเหมือนกันนะ 12 มกราคม 2012 23:06 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ polsk133 |
#8
|
||||
|
||||
ข้อ 1. ผมลองคิดแ่ค่กรณีเดียวนะครับ อีกกรณียีงขี้เกียจลองดู เพราะอันนี้อันเดียวก็เหนื่อยเต็มที
สมการ $a^2+b^2=1$ แล้วจะได้ว่า $|a|,|b| \le 1$ จึงสามารถสมมติให้ $x = \sin A$ ดังนั้นสมการ $x^2+(\frac{x}{x+1})^2 = 1$ จึงสมมูลกับ $(\frac{\sin A}{\sin A + 1})^2 = \cos^2A$ $\frac{\sin A}{\sin A + 1} = \pm \cos A$ พิจารณากรณีที่ 1. $\frac{\sin A}{\sin A + 1} = - \cos A$ จะได้สมการ $\sin A + \cos A = \sin A \cos A$ ยกกำลังสองทั้งสองข้างจะได้ $1 + 2\sin A \cos A = (\sin A \cos A)^2$ แก้สมการได้ $\sin A \cos A = 1 - \sqrt{2}$ เท่านั้น $\frac{\tan A}{1+tan^2 A} = 1-\sqrt{2}$ จะได้ $\tan A = \frac{1\pm \sqrt{8\sqrt{2}-11}}{2(1-\sqrt{2})} ...(*)$ ดังนั้น $x = \sin A = \frac{\sin A \cos A}{\cos A} = \frac{\tan A }{\sec A} = \frac{\tan A}{\sqrt{1+tan^2A}}$ แล้วก็เอาค่าจากสมการ (*) ไปแทนค่าครับ.
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 12 มกราคม 2012 23:36 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon |
#10
|
||||
|
||||
ขอบคุณวิธีของคุณ gon มากครับใช้ตรีโกณได้โหดมาก
รบกวนขอ Hint ข้ออื่นทีครับ เอาของเรขาก่อนก็ได้ครับ ปล.Hint ของคุณ Amankris โหดมากครับ แต่ทำต่อด้วยผลต่างกำลังสองหรอครับ |
#11
|
|||
|
|||
ข้อ4.น่าจะใช้รังนกรึเปล่าครับ ขอลองคิดก่อนครับ..
13 มกราคม 2012 21:38 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ HL~arc-en-ciel |
#13
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ที่เหลือก็แค่หาสัมประสิทธิ์ของพจน์ $x$ ให้ได้ล่ะมั้งครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#14
|
||||
|
||||
#10
เรขาฯ ใช้ Power ทั้งสองข้อเลยครับ ไม่ยากๆ |
#15
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ขอบคุณมากครับ คิดว่าน่าจะใช่แหละครับ แต่จะเอาอะไรเป็นรังเป็นนกดีครับบ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
จำนวนเชิงซ้อน want solution ด่วน!!! | first | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 7 | 18 สิงหาคม 2011 23:37 |
ขอ solution การบ้านเหล่านี้หน่อยครับ | Platootod | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 8 | 23 มิถุนายน 2009 12:19 |
ท่านพี่ครับ ขอ hint ข้อนี้หน่อยครับ functional analysis | rigor | Calculus and Analysis | 2 | 11 กุมภาพันธ์ 2009 17:50 |
ช่วยสอน ทำ hint กับ solution ทีครับ | Julian | ปัญหาการใช้เว็บบอร์ด | 5 | 09 ธันวาคม 2008 15:08 |
ทำ hint กับ solution ยังไง | flossy | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 1 | 22 ตุลาคม 2008 09:57 |
|
|